记
为数列
的前n项和．已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
成等比数列，求的最小值．
为数列的前n项和．已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题01 数列大题（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）（已下线）第05讲 数列求和（练习）福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第二节 等差数列（讲）（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）专题08 数列云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）重组卷02（理科）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷01（文科）广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题（已下线）专题五 数列-2江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题6-2 数列求和归类-2北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-2（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题06 数列解答题（已下线）全国甲卷理（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题
更新时间：2022-06-09 09:09:08
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【推荐1】数列满足
，
，
．设
，证明：
是等差数列．
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时，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，求的前n项和
.
的前n项和为，且，当时，.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，求的前n项和.
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，都有
.
，
的前
对所有
的值.
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【推荐1】设
是等差数列
的前n项和，
，___________.从①
；②
中任选一个，补充在问题中并作答：
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和的最值.
是等差数列的前n项和，，___________.从①；②中任选一个，补充在问题中并作答：(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和的最值.
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【推荐2】设
是等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）记的前
项和为，求的最小值.
是等差数列，，且成等比数列.（1）求
的通项公式；（2）记
的前项和为，求的最小值.
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【推荐1】已知等差数列中，
，且
成等比数列，为数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的公差
，求的最小值．
中，，且成等比数列，为数列的前n项和．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的公差，求的最小值．
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【推荐2】已知等差数列的前项和为，公差
为整数，
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，求数列的前项和．
的前项和为，公差为整数，，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和．
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，记
，求证：
．
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【推荐1】数列的前项和记为，，
（1）求的通项公式；
（2）求.
的前项和记为，，（1）求
的通项公式；（2）求
.
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【推荐2】已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①数列是等比数列；②数列
是等比数列；③
.
的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①数列是等比数列；②数列是等比数列；③.
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且
．
，
，
成等差数列，求证：
，
，
成等差数列．
