小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面
是边长为8（单位：
）的正方形，
均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．
(1)证明：
平面；
(2)求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．
是边长为8（单位：）的正方形，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．(1)证明：
平面；(2)求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．
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更新时间：2022-06-09 09:13:11
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解题方法
【推荐1】在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中点．
（Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
（Ⅱ）求证：BD⊥EG；
（Ⅲ）求多面体ADBEG的体积．
（Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
（Ⅱ）求证：BD⊥EG；
（Ⅲ）求多面体ADBEG的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四边形是正方形，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)若点
到平面
的距离为
，求该几何体的体积.
是正方形，平面，，.(1)证明：
；(2)若点
到平面的距离为，求该几何体的体积.
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，
，
，
，
分别为线段
的中点.
平面
；
的体积；
与平面
所成角的正弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图（1）在直角梯形中，
，
，
，
，
，沿
将
折起得到四棱锥
，如图（2）所示．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，
，
分别是
，
的中点．
（ⅰ）求
与平面
所成角的正切值；
（ⅱ）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，，，沿将折起得到四棱锥，如图（2）所示．(1)证明：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，，分别是，的中点．（ⅰ）求
与平面所成角的正切值；（ⅱ）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面，
分别是
的中点.
（1）求证：平面
；
（2）设
，求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，侧棱底面，分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）设
，求二面角的余弦值.
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中，
，
.
的中点．
平面
；
上有一个靠近
的四等分点
，求证：
平面
；
的体积．
