如图，四面体
中，
，E为AC的中点．
(1)证明：平面
平面ACD；
(2)设
，点F在BD上，当
的面积最小时，求三棱锥
的体积．
中，，E为AC的中点．(1)证明：平面
平面ACD；(2)设
，点F在BD上，当的面积最小时，求三棱锥的体积．
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更新时间：2022-06-09 11:02:50
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【推荐1】如图（1）在等腰直角三角形ABC中，
，
，点D为AB中点，将
沿DC折叠得到三棱锥
，如图（2），其中
，点M，N，G分别为
，BC，
的中点．
（1）求证：
平面DCG．
（2）求三棱锥G-A1DC的体积．
，，点D为AB中点，将沿DC折叠得到三棱锥，如图（2），其中，点M，N，G分别为，BC，的中点．（1）求证：
平面DCG．（2）求三棱锥G-A1DC的体积．
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解题方法
【推荐2】直角
中，
，
，
是边
的中点，
是边
上的动点（不与
重合）.过点作的平行线交
于点
，将
沿
折起，点
折起后的位置记为点
，使得平面
平面
，且得到四棱锥
.设
.
(1)求四棱锥
的体积
，并写出定义域；
(2)求的最大值.
中，，，是边的中点，是边上的动点（不与重合）.过点作的平行线交于点，将沿折起，点折起后的位置记为点，使得平面平面，且得到四棱锥.设.(1)求四棱锥
的体积，并写出定义域；(2)求
的最大值.
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，
，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
.
平面
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，已知空间四边形中，
，是的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
（3）若
为的重心，试在线段
上确定一点，使得
平面．
中，，是的中点．求证：（1）
平面；（2）平面
平面（3）若
为的重心，试在线段上确定一点，使得平面．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面
，
，
，为
的中点..
（1）求证：平面
平面
；
（2）
，在线段上是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
.请说明理由.
中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点..（1）求证：平面
平面；（2）
，在线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为.请说明理由.
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，利用顶点及图中线段的中点，作出以下图形：
平行的直线是______；
中，
，作出：与平面
垂直的平面以及两个面的交线，三棱柱内一条与平面
