已知抛物线C：
，圆O：
.
(1)若抛物线C的焦点F在圆O上，且A为C和圆O的一个交点，求
；
(2)若直线l与抛物线C和圆O分别相切于点M，N，求
的最小值及相应p的值.
，圆O：.(1)若抛物线C的焦点F在圆O上，且A为C和圆O的一个交点，求
；(2)若直线l与抛物线C和圆O分别相切于点M，N，求
的最小值及相应p的值.
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（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-2（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 圆锥曲线-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学（理）试题
更新时间：2022-06-06 18:02:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，讨论函数
在
上的单调性；
(3)证明：
在
上存在唯一的极大值点．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，讨论函数在上的单调性；(3)证明：
在上存在唯一的极大值点．
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
：
上的点
到焦点
的距离为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线上一点
（异于坐标原点）作切线
，过作直线
，
交抛物线于
，
两点．记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的最小值．
：上的点到焦点的距离为．(1)求抛物线
的方程；(2)过抛物线上一点
（异于坐标原点）作切线，过作直线，交抛物线于，两点．记直线，的斜率分别为，，求的最小值．
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适中
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名校
【推荐3】已知
，
为
的导函数.
(1)当
时，求在
的切线方程；
(2)讨论在定义域内的极值；
(3)若在
内单调递减，求实数
的取值范围.
，为的导函数.(1)当
时，求在的切线方程；(2)讨论
在定义域内的极值；(3)若
在内单调递减，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知斜率为
的直线
经过抛物线：
的焦点，且与抛物线交于不同的两点
、
.
(1)若点和到抛物线准线的距离分别为
和
，求
；
(2)若
，求
的值；
(3)点
，
，对任意确定的实数，若
是以
为斜边的直角三角形，判断符合条件的点
有几个，并说明理由.
的直线经过抛物线：的焦点，且与抛物线交于不同的两点、.(1)若点
和到抛物线准线的距离分别为和，求；(2)若
，求的值；(3)点
，，对任意确定的实数，若是以为斜边的直角三角形，判断符合条件的点有几个，并说明理由.
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【推荐2】已知点
在抛物线
上，且到抛物线焦点的距离为
. 直线与抛物线交于
两点，且线段的中点为
.
（Ⅰ）求直线的方程.
（Ⅱ）点
是直线
上的动点，求
的最小值.
在抛物线上，且到抛物线焦点的距离为. 直线与抛物线交于两点，且线段的中点为.（Ⅰ）求直线
的方程.（Ⅱ）点
是直线上的动点，求的最小值.
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的焦点
的渐近线的距离为1.
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解题方法
【推荐1】设m为实数，已知F为抛物线的焦点，
是抛物线上一点，O为坐标原点，且
．
(1)求m的值；
(2)过点F垂直于MF的直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长．
的焦点，是抛物线上一点，O为坐标原点，且．(1)求m的值；
(2)过点F垂直于MF的直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，
为抛物线上的点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于，两点，求弦长．
的焦点为，为抛物线上的点，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于，两点，求弦长．
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的切线，切线长为
．
，求
