已知函数
（m为常数）.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调区间；
(3)当
时，设
的两个极值点
恰为
的零点，求
的最小值.
（m为常数）.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调区间；(3)当
时，设的两个极值点恰为的零点，求的最小值.
更新时间：2022-06-14 19:38:49
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【推荐1】已知函数
，
．
（1）证明：当
时，与
在
处有公共的切线；
（2）对任意
均有
，求实数a的取值范围．
，．（1）证明：当
时，与在处有公共的切线；（2）对任意
均有，求实数a的取值范围．
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名校
【推荐2】设函数
，记
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数
的图象恒在
的图象的下方，求实数a的取值范围．
，记．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
的图象恒在的图象的下方，求实数a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
；
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若正数a使得对
恒成立.求a的取值范围；
(3)设函数
，讨论其在定义域内的零点个数．
；(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若正数a使得
对恒成立.求a的取值范围；(3)设函数
，讨论其在定义域内的零点个数．
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【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当时，若函数
有两个极值点
且
.证明：
.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若函数有两个极值点且.证明：.
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【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)当时，求的单调区间：
(2)当
时，是否存在实数a使得函数的最小值为
．若存在，求出a的值．若不存在，请说明理由．
，其中．(1)当
时，求的单调区间：(2)当
时，是否存在实数a使得函数的最小值为．若存在，求出a的值．若不存在，请说明理由．
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【推荐3】已知函数
.
(1)求过点
且与曲线相切的直线方程；
(2)设
，其中
为非零实数，若
有两个极值点
，且，求证：
.
.(1)求过点
且与曲线相切的直线方程；(2)设
，其中为非零实数，若有两个极值点，且，求证：.
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
，若
有两个不同的极值点
，
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，若有两个不同的极值点，，且恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，且
，证明：有且仅有两个零点.（e为自然对数的底数）
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，且，证明：有且仅有两个零点.（e为自然对数的底数）
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函数
与直线
相切，设函数
其中a、c∈R，e是自然对数的底数.
内有两个极值点.
