过椭圆
的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，
，
是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（ ）
的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，，是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（ ）A． 周长的最小值为18 |
B．四边形 可能为矩形 |
C．若直线PA斜率的取值范围是 ，则直线PB斜率的取值范围是 |
D． 的最小值为-1 |
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更新时间：2022-06-14 23:28:05
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适中
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解题方法
【推荐1】阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆
的面积为
，两个焦点分别为，，点P为椭圆C的上顶点，点Q为椭圆C上的动点，直线
与椭圆C交于A，B两点，若
的斜率之积为
，则椭圆C 中（ ）
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，，点P为椭圆C的上顶点，点Q为椭圆C上的动点，直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C 中（ ）| A．短轴长为4 | B．渐近线方程为 |
C．点Q在两处 取到直角 | D．离心率为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过点的直线
交椭圆于
两点，若
的最大值为
，则下列说法正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点，若的最大值为，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的短轴长为 | B．当最大时， |
C．离心率为 | D． 的最小值为 |
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，直线PA，PB，AB的斜率分别记为
，
，
，椭圆C的离心率为e，则（
多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设椭圆
的左、右焦点分别为，短轴长为4，A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，
的周长的最大值为12．过点
的直线交椭圆于C，D两点，且C，D关于点M对称，则下列结论正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，短轴长为4，A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，的周长的最大值为12．过点的直线交椭圆于C，D两点，且C，D关于点M对称，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆的方程为 |
B．椭圆的焦距为 |
C．椭圆上存在4个点Q，使得 |
D．直线CD的方程为 |
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适中
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名校
【推荐2】已知，为椭圆
的左､右焦点，
在
上，下列说法正确的是（ ）
，为椭圆的左､右焦点，在上，下列说法正确的是（ ）A． 的周长为6 | B． |
C．存在点，使得 | D．存在点，使得 |
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的椭圆称为“黄金椭圆”，则下列命题正确的有（
，且点
在以
的周长为
是“黄金椭圆”，则
，则
，则
【推荐1】已知椭圆
的左、右两个焦点分别为，短轴的上、下两个端点分别为
，点是椭圆上异于顶点的动点，则（ ）
的左、右两个焦点分别为，短轴的上、下两个端点分别为，点是椭圆上异于顶点的动点，则（ ）A．存在点使得 |
B．若 ，则 |
C．过且垂直于 的直线与 交于 两点，则 的周长为8 |
D． 的角平分线与 轴相交于点 ， 的取值范围是 |
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多选题
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适中
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【推荐2】已知点
是椭圆
上的动点，点
且
，则|PQ|最小时，m的值可能是（ ）
是椭圆上的动点，点且，则|PQ|最小时，m的值可能是（ ）| A．-1 | B． | C．a | D．3a |
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的两个焦点，若椭圆上存在使
【推荐1】已知椭圆
，，分别为它的左右焦点，
，
分别为它的左右顶点，点是椭圆上异于，的一个动点.下列结论中，正确的有（ ）
，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上异于，的一个动点.下列结论中，正确的有（ ）| A．椭圆的长轴长为8 | B．满足的面积为4的点恰有4个 |
C． 的的最大值为16 | D．直线 与直线 斜率乘积为定值 |
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【推荐2】已知椭圆
的左，右焦点分别为，过点垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，
，若点P是椭圆C上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别为，过点垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，，若点P是椭圆C上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 的面积的最大值为 |
C． 的取值范围为 |
| D．C上有且只有4个点P，使得是直角三角形 |
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的左右焦点分别为
为坐标原点，
的周长为8
的中点为
的斜率为
为圆
上一点，则点
