组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 椭圆 > 椭圆的标准方程 > 根据a、b、c求椭圆标准方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:255 题号:16054310
已知椭圆方程为),其右焦点与抛物线的焦点重合,过且垂直于抛物线对称轴的直线与椭圆交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与(1)中椭圆相交于两点,直线的斜率分别为(其中),且成等比数列;设的面积为,以为直径的圆的面积分别为,求的取值范围.

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【推荐1】已知离心率为的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,且焦距为2.
(1)求椭圆及双曲线的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为AB,在第二象限内取双曲线上一点P,连接BP交椭圆于点M,连接PA并延长交椭圆于点N,若,求四边形ANBM的面积.
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【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为,且,若M为椭圆上一点,线段与圆相切于该线段的中点N
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过作直线与椭圆C交于两点,且椭圆C上存在点,满足,求直线的方程.
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解题方法
【推荐3】如图,在平面直角坐标系xOy中;已知椭圆的焦距为2,一条准线方程为,设过右焦点F任意作一条直线l交椭圆EMN两点.

(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若直线l的斜率为1,求弦长MN的值;
(3)设点P在线段MN上运动,右顶点A关于点P的对称点为点C,求四边形AMCN面积的最大值.
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