【推荐1】已知三棱锥满足：，是边长为的等边三角形．三棱锥的外接球的球心满足：，则该三棱谁的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积为（        ）．

A．

B．

C．

D．

【推荐3】半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为

A．	B．
C．	D．

【推荐1】《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即（表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，表示平面图形的面积，表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．如图，等腰梯形，已知，则其重心到的距离为（       ）
       

A．

B．

C．2

D．

【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是菱形， 底面ABCD， 是对角线与的交点，若，，则三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．下图是棱长为的正方体截去八个一样的四面体，得到的一个半正多面体，则下列说法错误的是（       ）

A．该半正多面体是十四面体	B．该几何体外接球的体积为
C．该几何体的体积与原正方体的体积比为5∶6	D．原正方体的表面积比该几何体的表面积小

【推荐1】已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，P为上底面圆的圆心，AB为下底面圆的直径，E为下底面圆周上一点，则三棱锥P-ABE外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知正三棱锥－中，，分别是，的中点，若，，则三棱锥－的外接球的表面积为

A．4

B．6

C．8

D．12

【推荐1】四面体中，，，点是棱中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，正确的有（       ）

①恒有
②异面直线与不可能垂直
③恒有平面平面
④动点在平面上的射影在线段上

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．