写出一个同时具有下列性质①②的函数
___________ .
①
；②当
时，
；
①
；②当时，；
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（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第02讲 导数与函数的单调性 (高频考点，精讲）-1山东省德州市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
更新时间：2022-06-10 18:03:43
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【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性
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【推荐1】知识点一 函数的单调性与其导数的正负之间的关系
定义在区间
内的函数
：
定义在区间
内的函数： 的正负 |  的单调性 |
 | 单调递 |
 | 单调递 |
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解题方法
【推荐2】已知
，则
，
，
的大小关系正确的是_______________ ．
，则，，的大小关系正确的是
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【推荐3】函数的单调性与导数的关系
一般地，函数f(x)的单调性与导函数f′(x)的正负之间具有如下的关系：在某个区间(a,b)上，如果________ ，那么函数y＝ f(x)在区间(a,b)上单调递增；如果_________ ，那么函数y＝ f(x)在区间(a,b)上单调递减.
注：在某区间内f′(x)>0（f′(x)<0）是函数f(x)在此区间上单调递增(减)的充分不必要条件. 可导函数f(x)在(a,b)上单调递增(减)的充要条件是对∀x∈(a,b)，都有f′(x)≥0（f′(x)≤0）且f′(x)在(a,b)上的任何子区间内都不恒为零.
一般地，函数f(x)的单调性与导函数f′(x)的正负之间具有如下的关系：在某个区间(a,b)上，如果
注：在某区间内f′(x)>0（f′(x)<0）是函数f(x)在此区间上单调递增(减)的充分不必要条件. 可导函数f(x)在(a,b)上单调递增(减)的充要条件是对∀x∈(a,b)，都有f′(x)≥0（f′(x)≤0）且f′(x)在(a,b)上的任何子区间内都不恒为零.
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