已知函数
.
(1)求
的极大值；
(2)设
、
是两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)求
的极大值；(2)设
、是两个不相等的正数，且，证明：.
更新时间：2022-06-21 11:05:58
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【推荐1】已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）若
，且当
（
为自然对数的底数）时，
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求
的极值；（2）若
，且当（为自然对数的底数）时，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）求的极值；
（2）证明：
时，
（3）若函数
有且只有三个不同的零点，分别记为
，设
且
的最大值是
，证明：
.（1）求
的极值；（2）证明：
时，（3）若函数
有且只有三个不同的零点，分别记为，设且的最大值是，证明：
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【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求的极值；
（2）若
在
上有解，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求的极值；（2）若
在上有解，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，且
.
(1)求实数的值；
(2)求证：存在唯一的极小值点
，且
；
(3)设
，
.对
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，且.(1)求实数
的值；(2)求证：
存在唯一的极小值点，且；(3)设
，.对，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
(1)求函数的最小值；
(2)证明：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)证明：
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【推荐1】已知函数
，
（其中
是自然对数的底数）
(1)试讨论函数的零点个数；
(2)当
时，设函数
的两个极值点为
、
且
，求证：
.
，（其中是自然对数的底数）(1)试讨论函数
的零点个数；(2)当
时，设函数的两个极值点为、且，求证：.
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【推荐2】已知函数
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；
(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点，，求实数a的取值范围并证明
.
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点，，求实数a的取值范围并证明.
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．
，当
时，试比较
与
的大小；
，求证：
．
