已知数列
的各项均为非零实数，且对于任意的正整数
，都有
.
(1)写出数列的前三项（请写出所有可能的结果）；
(2)是否存在满足条件的无穷数列，使得
？若存在，求出这样的无穷数列的一个通项公式；若不存在，说明理由；
(3)记
的所有取值构成的集合为
，求集合中所有元素之和．（结论不要求证明）
的各项均为非零实数，且对于任意的正整数，都有.(1)写出数列的前三项（请写出所有可能的结果）；
(2)是否存在满足条件的无穷数列
，使得？若存在，求出这样的无穷数列的一个通项公式；若不存在，说明理由；(3)记
的所有取值构成的集合为，求集合中所有元素之和．（结论不要求证明）
更新时间：2022-06-20 16:08:37
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(0.65)
【推荐1】(本小题满分
分)将正整数作如下分组:
，
，
，
， 
，
，
.分别计算各组包含的正整数的和
(1)求
的值； (2)由
,
,
,
的值，试猜
分)将正整数作如下分组:，，，， ，，.分别计算各组包含的正整数的和如下， 
，
，
，
，
，
，
(1)求
的值； (2)由,,,的值，试猜测
的结果，并用数学归纳法证明.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的:①
;②
;③
.
（1）已知
∈(1.41，1.42)， 
∈(1.73，1.74)， 
∈(2.23，2.24)，请从以上三个式子中任选一个，结合此范围验证其正确性(注意不能近似计算 )；
（2）请将此规律推广至一般情形，并加以证明.
;②;③.（1）已知
∈(1.41，1.42)， ∈(1.73，1.74)， ∈(2.23，2.24)，请从以上三个式子中任选一个，结合此范围验证其正确性(（2）请将此规律推广至一般情形，并加以证明.
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，
，
通过观察等式的规律，写出一般性规律的命题，并给出证明．
【推荐1】已知数列
的前项和为
，且
，
，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若数列
满足
，
，，
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且，，，.（1）求
的通项公式；（2）若数列
满足，，，，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)已知
，
，求数列
的前20项和.
满足.(1)求
的通项公式；(2)已知
，，求数列的前20项和.
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为等差数列，且
，数列
的前
，
.
，
的前
