已知向量
，且
，
与
的夹角为
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的值；
(3)若
与
的夹角为，求的值．
，且，与的夹角为，．(1)求证：
；(2)若
，求的值；(3)若
与的夹角为，求的值．
更新时间：2022-06-21 21:13:43
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，设
中角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
为
边上的中线，已知
且
，
.
(1)求的面积；
(2)设点
，
分别为边
，
上的动点,线段
交于
，且
的面积为面积的
，求
的取值范围.
中角，，所对的边分别为，，，为边上的中线，已知且，.(1)求
的面积；(2)设点
，分别为边，上的动点,线段交于，且的面积为面积的，求的取值范围.
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【推荐2】在中，D，E分别是边AB，AC上两点，
．
(1)若
，
，
，求
的值；
(2)若
，
，
，求∠DEB．
中，D，E分别是边AB，AC上两点，．(1)若
，，，求的值；(2)若
，，，求∠DEB．
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中，
为线段
.
，求
，
的值
，
，
，且
与
的夹角为60°，求
的值.
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解题方法
【推荐1】如图，
为的重心，
分别为
上的动点，且线段经过点
（1）若
，求
（2）若
，求
的最小值及取最小值时
与
的夹角.
为的重心，分别为上的动点，且线段经过点（1）若
，求（2）若
，求的最小值及取最小值时与的夹角.
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【推荐2】向量是解决数学问题的有力工具，我们可以利用向量探究的面积问题：
(1)已知
，
，
，求的面积；
(2)已知不共线的两个向量
，
，探究的面积表达式；
(3)已知
，若抛物线
上两点
、
满足
，求面积的最小值．
的面积问题：(1)已知
，，，求的面积；(2)已知不共线的两个向量
，，探究的面积表达式；(3)已知
，若抛物线上两点、满足，求面积的最小值．
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.
＝
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【推荐1】已知两个不共线的向量
的夹角为
，且
，x为正实数．
（I）若
与
垂直，求
；
（Ⅱ）若
，求
的最小值及对应的x的值．
的夹角为，且，x为正实数．（I）若
与垂直，求；（Ⅱ）若
，求的最小值及对应的x的值．
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【推荐2】已知向量
的模为
，向量
是单位向量.
(1)若与的夹角为
，求
；
(2)若
与
互相垂直，求证：
.
的模为，向量是单位向量.(1)若
与的夹角为，求；(2)若
与互相垂直，求证：.
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【推荐3】如图，平行四边形
的两条对角线相交于点C，点
满足
，
，设
，
，且
．
(1)用
，
表示
；
(2)若
，求
．
的两条对角线相交于点C，点满足，，设，，且．(1)用
，表示；(2)若
，求．
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【推荐1】平面内给定三个向量
，
，
.
（1）求满足
的实数m、n；
（2）若
，求实数k；
（3）若向量
满足
，且
，求的坐标.
，，.（1）求满足
的实数m、n；（2）若
，求实数k；（3）若向量
满足，且，求的坐标.
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解题方法
【推荐2】已知向量
，
，
，其中
是坐标原点.
(1)若为直角三角形，且
为直角，求实数的值；
(2)若向量
满足
且
，求的坐标；
(3)若点
能构成三角形，求实数应满足的条件.
，，，其中是坐标原点.(1)若
为直角三角形，且为直角，求实数的值；(2)若向量
满足且，求的坐标；(3)若点
能构成三角形，求实数应满足的条件.
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满足
，
，求实数
的值；
