设椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，
是上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为、，是上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．离心率 |
B． 面积的最大值为 |
C． 的最大值为1 |
D．以线段 为直径的圆与直线 相切 |
更新时间：2022-06-22 14:34:24
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适中
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【推荐1】“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上.称此圆为该椭圆的“蒙日圆”，该圆由法国数学家加斯帕尔•蒙日
最先发现，已知长方形R的四条边均与椭圆
相切，则下列说法正确的有（ ）
最先发现，已知长方形R的四条边均与椭圆相切，则下列说法正确的有（ ）A．椭圆C的离心率为 | B．椭圆C的蒙日圆方程为 |
C．椭圆C的蒙日圆方程为 | D．长方形R的面积的最大值为 |
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解题方法
【推荐2】已知
，
为椭圆
左、右顶点，
为的右焦点，
是的上顶点，
，
的垂直平分线交于
，
，若，，
三点共线，则（ ）
，为椭圆左、右顶点，为的右焦点，是的上顶点，，的垂直平分线交于，，若，，三点共线，则（ ）A． |
B．的离心率为 |
C．点 到直线 的距离为 |
D．直线 ， 的斜率之积为 |
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：
与双曲线
：
的左右焦点，设椭圆
，
，
，则
，则
，则
为定值
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【推荐1】已知是单位圆在第二象限内的点，
分别是椭圆在第一、四象限内的点，且
平行于
轴，
平行于
轴．已知
为坐标原点，则（ ）
是单位圆在第二象限内的点，分别是椭圆在第一、四象限内的点，且平行于轴，平行于轴．已知为坐标原点，则（ ）A． 面积的最大值是3 | B．面积的最大值是 |
C．点到直线 距离的最大值是 | D．点到直线距离的最大值是 |
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为、，为椭圆上不同于左右顶点的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，为椭圆上不同于左右顶点的任意一点，则下列说法正确的是（ ）| A．的周长为8 | B．面积的最大值为 |
C． 的取值范围为 | D． 的取值范围为 |
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的上下焦点分别为
，
，
与
的斜率的乘积等于-2
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【推荐1】已知椭圆
焦点分别为
为坐标原点，直线
与交于，两点，点为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
焦点分别为为坐标原点，直线与交于，两点，点为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，直线 与 垂直 |
B．点在直线 上 |
C． 的取值范围为 |
D．存在点，使得 |
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦点为、，点
在椭圆的内部，点在椭圆上，则（ ）
的焦点为、，点在椭圆的内部，点在椭圆上，则（ ）A． | B．椭圆的离心率的取值范围为 |
C．存在点使得 | D． |
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【推荐3】已知椭圆C：
的左、右两焦点分别是、，其中
.过左焦点的直线与椭圆交于A，B两点.则下列说法中正确的有（ ）
的左、右两焦点分别是、，其中.过左焦点的直线与椭圆交于A，B两点.则下列说法中正确的有（ ）A． 的周长为 |
B．若AB的中点为M，AB所在直线斜率为k，则 |
C．若 的最小值为 ，则椭圆的离心率 |
D．若 ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
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