题型：解答题
难度：0.65
引用次数：284
题号：16099022
已知双曲线
，双曲线
的右焦点为
，圆
的圆心在
轴正半轴上，且经过坐标原点
，圆与双曲线的右支交于A、
两点．
(1)当
是以为直角顶点的直角三角形，求的面积；
(2)若点A的坐标是
，求直线
的方程；
(3)求证：直线与圆
相切．
，双曲线的右焦点为，圆的圆心在轴正半轴上，且经过坐标原点，圆与双曲线的右支交于A、两点．(1)当
是以为直角顶点的直角三角形，求的面积；(2)若点A的坐标是
，求直线的方程；(3)求证：直线
与圆相切．
更新时间：2022-06-23 21:51:00
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【推荐1】已知
的三个顶点分别为
，
，
．
(1)求的三边所在直线的方程；
(2)求的三条中线所在直线的方程．
的三个顶点分别为，，．(1)求
的三边所在直线的方程；(2)求
的三条中线所在直线的方程．
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【推荐2】根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．已知直线
：
，
：
(1)经过直线与的交点，且与坐标原点距离为
的直线；
(2)一入射光线经过点
，被直线反射，反射光线经过点
，求反射光线所在直线方程．
：，：(1)经过直线
与的交点，且与坐标原点距离为的直线；(2)一入射光线经过点
，被直线反射，反射光线经过点，求反射光线所在直线方程．
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，且
，求点A的坐标.
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适中
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名校
【推荐1】已知直线
，方程
表示圆．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，试判断直线
与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长．
，方程表示圆．（1）求实数
的取值范围；（2）当
时，试判断直线与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆
，直线
.
（1）判定直线l与圆C的位置关系，并说明理由；
（2）若圆C与直线相交于点A和点B，求弦AB的中点M的轨迹方程.
，直线.（1）判定直线l与圆C的位置关系，并说明理由；
（2）若圆C与直线相交于点A和点B，求弦AB的中点M的轨迹方程.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
，点M到l的距离为d，若点M满足
，记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P，Q两点，设
，证明：以P，Q为直径的圆经过点A．
中，已知点，直线，点M到l的距离为d，若点M满足，记M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与C交于P，Q两点，设，证明：以P，Q为直径的圆经过点A．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的右焦点为，点
在双曲线上，
.
(1)若
，且点
在第一象限，点
关于
轴的对称点为
，求直线
与双曲线相交所得的弦长；
(2)探究：
的外心是否落在双曲线在点处的切线上，若是，请给出证明过程；若不是，请说明理由.
的右焦点为，点在双曲线上，.(1)若
，且点在第一象限，点关于轴的对称点为，求直线与双曲线相交所得的弦长；(2)探究：
的外心是否落在双曲线在点处的切线上，若是，请给出证明过程；若不是，请说明理由.
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.
的直线
，求直线
的中垂线
在
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知P为双曲线
上一点，
、
为双曲线的两个焦点，
，求证：
.
上一点，、为双曲线的两个焦点，，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知圆
和定点
为圆上的动点，线段
的中垂线与直线
交于点，设动点的轨迹为曲线
.
(1)求证：
为定值，并求曲线的方程；
(2)若曲线与轴的正半轴交于点
，直线
与曲线交于
两点，且
的面积是
，求实数的值.
和定点为圆上的动点，线段的中垂线与直线交于点，设动点的轨迹为曲线.(1)求证：
为定值，并求曲线的方程；(2)若曲线
与轴的正半轴交于点，直线与曲线交于两点，且的面积是，求实数的值.
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的右顶点为
，右焦点为
的面积.
