题型：解答题
难度：0.65
引用次数：628
题号：16099556
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA＝4，PD＝PB，点E在线段PA上，PE＝3EA，BE⊥AD，点F，G分别是线段BC，CD的中点．
(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥P－EFG的体积．
(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥P－EFG的体积．
更新时间：2022-06-25 16:33:48
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如下图所示，该几何体是由一个直三棱柱
和一个正四棱锥
组合而成，
,
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）当正四棱锥的高为1时，求几何体
的体积．
和一个正四棱锥组合而成，,．（1）证明：平面
平面；（2）当正四棱锥
的高为1时，求几何体的体积．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
（Ⅰ）求圆锥的侧面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O
作平行于圆锥底面的截面，求截得的两部分几何体的体积比．
（Ⅰ）求圆锥的侧面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O
作平行于圆锥底面的截面，求截得的两部分几何体的体积比．
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内接于圆
，
是圆
为平行四边形，
平面
，
，已知
与平面
，且
；
平面
；
，
表示三棱锥
的体积，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
分别为
和
的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
为棱
上的点，证明：
．
中，侧面为正方形，分别为和的中点，．(1)求证：
平面；(2)已知
为棱上的点，证明：．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，已知
，
，
，
，
，平面
平面
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
点在棱
上，且
平面
，若
，求三棱锥
的体积
.
中，已知，，，，，平面平面，.（1）求证：
平面；（2）已知
点在棱上，且平面，若，求三棱锥的体积.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥C﹣ABNM中，四边形ABNM的边长均为2，△ABC为正三角形，MB
，MB⊥NC，E，F分别为MN，AC中点．
（Ⅰ）证明：MB⊥AC；
（Ⅱ）求直线EF与平面MBC所成角的正弦值．
，MB⊥NC，E，F分别为MN，AC中点．（Ⅰ）证明：MB⊥AC；
（Ⅱ）求直线EF与平面MBC所成角的正弦值．
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