【推荐1】已知二次函数满足，且的最小值是.
（1）求的解析式：
（2）若关于的方程在区间上有唯一实数根，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，满足．
(1)求实数a的值，以及函数的最小正周期（无需证明）；
(2)求在区间上的零点个数；
(3)是否存在正整数n，使得在区间上恰有2022个零点，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知函数().
(1)当时，解不等式；
(2)证明：方程最少有1个解，最多有2个解，并求该方程有2个解时实数的取值范围.

【推荐1】已知函数.
(1)求的值；
(2)求在上的最大值.

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且.
(1)求A；
(2)求函数的值域.

【推荐3】设函数.
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)求函数在上的最大值与最小值及相对应的x的值.

【推荐1】已知函数.
(1)求的定义域和值域；
(2)求在上的单调递增区间.

【推荐2】已知函数
(1)求的单调递减区间，对称轴和对称中心；
(2)若定义在区间上的函数的最大值为6，最小值为，求实数的值.

【推荐3】设，.
(1)求函数的单调增区间；
(2)设为锐角三角形，角所对的边，角所对的边.若，求的面积.

【推荐1】已知中，角所对的边分别是，，且.
(1)求角；
(2)，为所在平面内一点，且满足，求的取值范围.

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求A的大小；
（2）若，求的取值范围．

【推荐3】如图，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边上且不与端点重合，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带设儿童游乐场，为了安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问：多大时，可使的面积最小？最小面积是多少？