【推荐1】已知函数.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若是锐角三角形，且________，求面积的取值范围.在下列条件中，任选2个补充到上面问题中，并完成求解，其中、、为的三个内角、、所对的边.①；②；③的外接圆半径为2.

【推荐2】在中，．
(1)求A；
(2)若线段AC上有一点D，设，则在上恰有两条对称轴（），求．

【推荐3】如图，树人中学在即将投入使用的新校门旁修建了一条专门用于跑步的红色跑道，跑道由三部分组成：第一部分为曲线段，该曲线段可近似看作函数在区间上的图象，图象的最高点为；第二部分为线段；第三部分可近似看作是以O为圆心，以2为半径的扇形，其圆心角为.
   
(1)求曲线段的解析式；
(2)若新校门位于图中的B点，其离的距离为1.5千米，一学生准备从新校门笔直前往位于O点的立德楼，求该学生走过的路的长；
(3)若点P在劣弧上（不含端点），点M和点N分别在线段和线段上，，且轴.若梯形区域为学生的休息区域，记，设学生的休息区域的面积为，求的最大值及此时的值.

【推荐1】已知点，圆，过点的动直线与圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点.
(1)若，求弦的长度；
(2)求的轨迹方程；
(3)当，求的方程及的面积.

【推荐2】随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼，“日行一万步，健康一辈子”.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某市的一条健康步道，，为线段，是以为直径的半圆，，，.

（1）求的长度；
（2）为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新增健康步道（，在两侧），，为线段.若，到健康步道的最短距离为，求到直线距离的取值范围.

【推荐3】如图，在中，AB＝4 cm，AC＝3 cm，角平分线AD＝2 cm，求此三角形面积.

【推荐1】如图，在直角梯形中，为上靠近的三等分点，交于为线段上的一个动点．

   

(1)用和表示；
(2)求；
(3)设，求的取值范围．

【推荐2】如图所示，在中，在线段BC上，满足，是线段的中点．

(1)延长交于点Q（图1），求的值；
(2)过点的直线与边，分别交于点E，F（图2），设，．
（i）求证为定值；
（ii）设的面积为，的面积为，求的最小值．

【推荐1】（1）已知，且，求的最小值；
（2）已知正实数满足，求的最小值；
（3）已知实数满足，求的最大值.

【推荐2】（1）已知函数.解不等式；
（2）已知正实数a，b，c满足，求的最小值.

【推荐3】如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点．

(1)若，求的值；
(2)若，，求的最小值．