组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 概率 > 古典概型 > 古典概型的概率计算公式 > 有放回与无放回问题的概率
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:298 题号:16102267
已知袋中装有大小相同的2个白球和4个红球,现在采取两种不同的方案取出球,具体如下:
(1)从袋中随机地取出一个球,放回后再随机地取出一个球,这样连续取4次球,求共取得红球次数的分布列;
(2)从袋中随机地将球逐个取出,每次取后不放回,直到取出两个红球为止,求取球次数的数学期望和方差.

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
2016-12-02更新 | 1809次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为ab的2个黑球和编号为cde的3个红球.
(1)若从中一次性(任意)摸出2个球,求恰有一个黑球和一个红球的概率;
(2)若从中任取一个球给小朋友甲,然后再从中任取一个球给小朋友乙,求甲、乙两位小朋友拿到的球中恰好有一个黑球的概率.
(3)若从中连续取两次,每次取一球后放回,求取出的两个球恰好有一个黑球的概率.
2020-05-10更新 | 288次组卷
【推荐3】某商店为了吸引顾客,设计了两种摸球活动奖励方案.先制作一个不透明的盒子,里面放有形状大小完全相同的4个白球和2个红球.
方案一:不放回地从盒子中逐个摸球,消费金额每满300元摸一次,最终根据顾客摸到的红球个数发放奖金,如表格所示.

红球个数

0

1

2

奖金

0元

30元

75元

方案二:可放回地从盒子中逐个摸球,消费金额每满200元摸一次,每摸到一个红球奖励15元.
(1)若顾客甲消费的金额为600元,且选择了方案一,求甲获得奖金数为30元的概率;
(2)若顾客乙消费的金额为800元,但他可以在摸出第一个球后,根据所摸出球的颜色,再决定执行方案一或方案二继续摸球.请从奖金数期望最大的角度为顾客乙制定第一次摸球后的方案选择,并说明理由.
2021-06-03更新 | 930次组卷
共计 平均难度:一般