在直角坐标系xOy中,已知曲线的参数方程为(t为参数).曲线的参数方程为(θ为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)若曲线,的交点为A,B,已知,求.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)若曲线,的交点为A,B,已知,求.
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更新时间:2022-06-23 10:21:44
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中,直线l的参数方程(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)写出曲线C的一个参数方程;
(2)若直线l与曲线C除极点外的另一个交点为,曲线C与极轴除极点外的另一个交点为B,若的面积为,求k的值.
(1)写出曲线C的一个参数方程;
(2)若直线l与曲线C除极点外的另一个交点为,曲线C与极轴除极点外的另一个交点为B,若的面积为,求k的值.
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【推荐2】选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线,过点且倾斜角为的直线与曲线分别交于两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)若成等比数列,求的值.
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线,过点且倾斜角为的直线与曲线分别交于两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
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【推荐1】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),曲线的直角坐标方程为.以坐标原点为极点轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线经过极坐标系中的点.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2若曲线上的两点,的极坐标分别为,,求的值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2若曲线上的两点,的极坐标分别为,,求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若点的直角坐标为,直线与曲线交于、两点,求.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若点的直角坐标为,直线与曲线交于、两点,求.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).
(1)设与的夹角为,求;
(2)设与轴的交点为,与轴的交点为,以为圆心,为半径作圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程.
(1)设与的夹角为,求;
(2)设与轴的交点为,与轴的交点为,以为圆心,为半径作圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程.
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【推荐2】.已知直线的参数方程是(是参数),圆C的极坐标方程为.
(1)求圆C在直角坐标系下的方程;
(2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
(1)求圆C在直角坐标系下的方程;
(2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
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【推荐1】在直角坐标系xOy中,圆C:,直线l的参数方程(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C和直线l的极坐标方程;
(2)若圆C的圆心到l的距离为,求直线l的直角坐标方程.
(1)求圆C和直线l的极坐标方程;
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【推荐2】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数且),C与坐标轴交于A、B两点.求.
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【推荐3】已知曲线的极坐标方程是,在以极点O为原点,极轴为x轴的正半轴的平面直角坐标系中,将曲线所有点的横坐标伸长为原来的3倍,得到曲线.
(1)求曲线的参数方程;
(2)直线l过点,倾斜角为,与曲线交于A、B两点,求和的值.
(1)求曲线的参数方程;
(2)直线l过点,倾斜角为,与曲线交于A、B两点,求和的值.
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