下列结论正确的有（ ）
A．若随机变量 ， 满足 ，则 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
C．若样本数据 线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点  |
D．决定系数 越大，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好. |
更新时间：2022-06-23 18:54:28
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多选题
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适中
(0.65)
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【推荐1】已知由样本数据点集合
，求得的回归直线方程为
，且
，现发现两个数据点
和
误差较大，剔除后重新求得的回归直线
的斜率为1.2，则（ ）
，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，剔除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（ ）A．变量 与 具有负相关关系 | B．剔除后 不变 |
C．剔除后的回归方程为 | D．剔除后相应于样本点 的残差为0.05 |
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名校
解题方法
【推荐2】以下列说法中正确的是（ ）
A．回归直线 至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点 |
| B．相关系数r的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关越强 |
C．已知随机变量x服从二项分布B（n，p），若E（X）＝30，D（X）＝20，则 |
D．设服从正态分布N（0，1），若 ，则 |
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，
，…，
得到回归直线，则这些样本点都在回归直线上；
来刻画回归的效果，
比
的模型回归效果好；
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适中
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名校
【推荐1】对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据
则下列结论正确的是（ ）
和进行回归分析，得到一组样本数据则下列结论正确的是（ ）A．若求得的经验回归方程为 ，则变量和之间具有正的线性相关关系 |
B．若这组样本数据分别是 ，则其经验回归方程 必过点 |
C．若同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和为 .同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和为 ，则模型1的拟合效果更好 |
D．若用相关指数来刻画回归效果，回归模型3的相关指数 ，回归模型4的相关指数 ，则模型4的拟合效果更好 |
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适中
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解题方法
【推荐2】下列说法正确的是（ ）
A．对于独立性检验，随机变量 的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 |
B．在经验回归方程 中，当解释变量x每增加1个单位时，相应变量 增加0.6个单位 |
C．数据 ， ， …， 的方差为M，则数据 ， ， ，…， 的标准差为 |
D．在回归分析中，决定系数是用来刻画回归的效果的，现算得某模型中 ，则说明该模型的拟合效果较好 |
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，则
的方差为3，则数据
的方差为25
，乙地的降雨概率是
，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为
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解题方法
【推荐1】设
，随机变量
的分布列如表所示，随机变量
，则当
在
上增大时，下列关于
、
的表述正确的是（ ）
，随机变量的分布列如表所示，随机变量，则当在上增大时，下列关于、的表述正确的是（ ） |  |  |  |
 |  |  | |
| A．增大 |
| B．先减小后增大 |
| C．先增大后减小 |
| D．增大 |
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适中
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名校
【推荐2】下列说法正确的是（ ）
| A．一组数据5、7、9、11、12、14、15、16、18、20的第80百分位数为17 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
C．若随机变量 ，则方差 |
| D．若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数，则平均数和方差都会发生变化 |
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，满足
，其中
，则（
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【推荐1】已知两种不同型号的电子元件（分别记为X，Y）的使用寿命均服从正态分布
，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是（ ）
（参考数据：若
，则
）
，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是（ ）（参考数据：若
，则）A． | B． |
C． | D． |
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适中
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解题方法
【推荐2】下列说法正确的是（ ）
A．已知随机变量X，Y，满足 ，且X服从正态分布 ，则 |
B．已知随机变量X服从二项分布 ，则 |
C．已知随机变量X服从正态分布 ，且 ，则 |
D．已知一组数据 的方差是3，则数据 的标准差是12 |
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解题方法
【推荐3】深州蜜桃是河北省特产，已有近两千年的栽培史，其主要特点是个头大，每个重约250克，果型秀美，色泽淡黄中又衬有鲜红色，皮薄肉细，汁既多又甜，古时就有“北国之桃，深州最佳”之说．假设某种植园成熟的深州蜜桃单果质量
（单位：
服从正态分布
，且
．（ ）
（单位：服从正态分布，且．（ ）A．若从种植园成熟的深州蜜桃中任选1个，则这个蜜桃的质量小于 的概率为0.45 |
B．若从种植园成熟的深州蜜桃中任选1个，则这个蜜桃的质量在 的概率为0.25 |
| C．若从种植园成熟的深州蜜桃中任选2个，则这2个蜜桃的质量都小于的概率为0.16 |
| D．若从种植园成熟的深州蜜桃中任选2个，则这2个中至少有1个蜜桃的质量在的概率为0.8775 |
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