题型：解答题-证明题
难度：0.85
引用次数：1351
题号：16110991
如图，四棱锥
的底面为菱形，
平面
，
为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
的底面为菱形，平面，为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
更新时间：2022-06-25 07:51:06
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，
，
，将三角形
沿
折起，使点
在平面
上的投影
落在上．
（1）求证：平面
平面；
（2）若点
为
的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，，将三角形沿折起，使点在平面上的投影落在上．（1）求证：平面
平面；（2）若点
为的中点，求三棱锥的体积．
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中，
平面，
，
，
，直线
与平面所成的角为
，点
分别是
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥的体积.
中，平面，，，，直线与平面所成的角为，点分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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，
，
，将
沿
平面
平面
；
，使得三棱锥
的体积为
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
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平面，为的中点.
（1）证明：
平面；
（2）若
，求四棱锥的侧面积.
的底面是菱形，，平面，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求四棱锥的侧面积.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面.四边形为正方形，且
为的中点，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，平面平面.四边形为正方形，且为的中点，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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，
，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且
.
(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.
，，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面正方形ABCD的边长为2，底面ABCD，E为BC的中点，PC与平面PAD所成的角为
．
(1)求直线PE与平面PAB所成角的大小；（结果用反三角函数表示）
(2)求点B到平面PCD的距离．
中，底面正方形ABCD的边长为2，底面ABCD，E为BC的中点，PC与平面PAD所成的角为．(1)求直线PE与平面PAB所成角的大小；（结果用反三角函数表示）
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是矩形，平面
，
为
的中点，且
，
，
．到平面
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(2)求二面角
的余弦值．
的底面是矩形，平面，为的中点，且，，．
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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的所有棱长都为
分别是
的中点，连接
．
