定义在D上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的一个上界,已知函数,奇函数;
(1)求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(2)若函数在上是以5为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
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更新时间:2022-06-23 22:59:18
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【推荐1】设是定义在R上的奇函数,且当时,,且.
求函数在R上的解析式;
判断并证明函数在上的单调性;
若对任意的,,,求实数m的最大值.
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【推荐2】已知函数,,.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若对,,使得成立,求实数的取值范围.
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(2)若不等式对恒成立,求实数m的取值范围;
(3)若函数有3个零点,求实数t的取值范围.
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【推荐1】已知函数,其中,且.
(1)当时,判断函数零点的个数;
(2)设函数的定义域为D,若均为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”.已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数的定义域为.
(1)求的取值范围;
(2)若,,当时,函数在上的值域为,求的取值范围.
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【推荐3】已知函数为奇函数,.
(1)求实数a的值;
(2)若存在,,使得在区间上的值域为.求实数t的取值范围.
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【推荐1】已知函数,,为常数.
(1)若是奇函数,设、,实数满足,求的取值范围;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数满足且为奇函数.
(1)求的值;
(2)判断在区间上的单调性;
(3)当时,若对于任意的,总有成立,求实数的取值范围.
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【推荐1】记,分别为函数,的导函数.若存在,满足且,则称为函数与的一个“S点”.
(1)证明:函数与不存在“S点”;
(2)若函数与存在“S点”,求实数的值;
(3)已知,.若存在实数,使函数与在区间内存在“S点”,求实数的取值范围.
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【推荐2】若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在,使成立,则称该函数为“圆满函数”.已知函数;
(1)判断函数是否为“圆满函数”,并说明理由;
(2)设,证明:有且只有一个零点,且.
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