在棱长为1的正方体
中，下列选项正确的有（ ）
中，下列选项正确的有（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．三棱锥的体积为 |
更新时间：2022-06-24 23:35:31
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【推荐1】已知正方体的棱长为
，则（ ）
的棱长为，则（ ）A．正方体的外接球体积为 | B．正方体的内切球表面积为 |
C．与 异面的棱共有4条 | D．三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
中，
，
，
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点．下列判断中正确的是
中，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．下列判断中正确的是A．直线 与直线 是异面直线 |
B． 一定不垂直 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的最小值为 |
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是侧面
的中心，
在线段
上运动，则下面选项正确的是（
的体积为定值
的距离
与
所成的角为
与平面
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【推荐1】“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）A．该半正多面体的体积为 |
B．该半正多面体过 三点的截面面积为 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．该半正多面体的顶点数 、面数 、棱数满足关系式 |
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【推荐2】一棱长等于1且体积为1的长方体的顶点都在同一球的球面上，则该球的体积可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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的顶点都在球
面
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【推荐1】在正方体中，M、N、P、Q分别是
的中点，给出以下四个结论，其中正确的是（ ）
中，M、N、P、Q分别是的中点，给出以下四个结论，其中正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．与 相交 | D． 与异面 |
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【推荐2】设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，则 |
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与
为异面直线
平面
与
平面
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【推荐1】如果一条直线垂直于一个平面内的：
①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正五边形的两边.
那么能保证该直线与平面垂直的是（ ）
①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正五边形的两边.
那么能保证该直线与平面垂直的是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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【推荐2】如图，正方形
的边长为2，现将正方形沿其对角线进行折叠，使其成为一个空间四边形，在空间四边形中，下列结论中正确的是（ ）
的边长为2，现将正方形沿其对角线进行折叠，使其成为一个空间四边形，在空间四边形中，下列结论中正确的是（ ）A．B，D两点间的距离d满足 |
B．异面直线， 所成的角为定值 |
C．对应三棱锥 的体积的最大值为 |
D．当且仅当 时，二面角 为60° |
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【推荐3】如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是等边三角形，AB⊥BD且AB＝BD，M是AD的中点．沿BD将△BCD翻折，折成三棱锥C﹣ABD，连接BM，翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．存在某个位置，使得CM与BD所成角为锐角 |
| B．棱CD上总恰有一点N，使得MN∥平面ABC |
| C．当三棱锥C﹣ABD的体积最大时，AB⊥BC |
| D．∠CMB一定是二面角C﹣AD﹣B的平面角 |
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