在长方体
中，
，
，
是线段
上的一动点，如下的四个命题中，
（1）
平面
；（2）
与平面
所成角的正切值的最大值是
；
（3）
的最小值
；（4）以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长是
．
真命题共有几个（ ）
中，，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，（1）
平面；（2）与平面所成角的正切值的最大值是；（3）
的最小值；（4）以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（ ）
A． | B． | C． | D． |
更新时间：2022-06-24 13:22:26
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适中
(0.65)
【推荐1】已知在一个表面积为24的正方体中，点
在
上运动，则当
取得最小值时，
（ ）
中，点在上运动，则当取得最小值时，（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
【推荐2】如图，
为正方体，任作平面
与对角线
垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为
，周长为
，则（ ）
为正方体，任作平面与对角线垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为，周长为，则（ ）| A．为定值，不为定值 |
| B．不为定值，为定值 |
| C．与均为定值 |
| D．与均不为定值 |
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的球上，点
上一动点，
交
于
，若
，则实数
的最大值为（
单选题
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名校
【推荐1】已知三棱锥
中，，
，
三点在以
为球心的球面上，若
，
，且三棱锥的体积为，则球的半径为（ ）
中，，，三点在以为球心的球面上，若，，且三棱锥的体积为，则球的半径为（ ）| A．2 | B．5 | C．13 | D． |
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解题方法
【推荐2】已知三棱锥
的所有顶点在球的球面上，
平面
，
是等腰直角三角形，
，
是
的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是
的所有顶点在球的球面上，平面，是等腰直角三角形，，是的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是A． | B． | C． | D． |
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（R为球缺所在球的半径，H为球缺的高）.已知正三棱柱
的顶点都在球O的表面上，球O的表面积为
，该正三棱柱的体积为
，若
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【推荐1】在正方体中，
分别为棱
的中点，动点
平面
，
，则下列说法错误的是（ ）
中，分别为棱的中点，动点平面，，则下列说法错误的是（ ）A． 的外接球面积为 | B．直线 平面 |
| C．正方体被平面截得的截面为正六边形 | D．点 的轨迹长度为 |
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【推荐2】已知，分别是正方体的棱
，
上的动点（不与顶点重合），则下列结论正确的是（ ）
，分别是正方体的棱，上的动点（不与顶点重合），则下列结论正确的是（ ）A．平面 与平面 所成的角的大小为定值 |
B． |
C．四面体 的体积为定值 |
D． 平面 |
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名校
解题方法
【推荐3】在四棱锥
中，平面
平面
，底面为梯形，
，
．
①
平面；
②
平面；
③
是棱
的中点，棱上存在一点
，使
．正确命题的序号为（ ）
中，平面平面，底面为梯形，，．①
平面；②
平面；③
是棱的中点，棱上存在一点，使．正确命题的序号为（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，
，
，M，N分别是BC，AB的中点，沿直线MN将
折起至
位置，使二面角
的大小为60°，则
与平面ABC所成角的正切值为（ ）
，，M，N分别是BC，AB的中点，沿直线MN将折起至位置，使二面角的大小为60°，则与平面ABC所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
【推荐2】在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB＝1,AC＝2,BC＝
,D,E分别是AC1和BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成的角为
,D,E分别是AC1和BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成的角为| A．30° | B．45° |
| C．60° | D．90° |
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平面
所成角的正弦值为
