组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 计数原理 > 排列 > 排列应用题 > 元素(位置)有限制的排列问题
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:267 题号:16154077
有甲、乙等7名同学排成一列照相,求下列排法种数:
(1)甲乙两人不相邻;
(2)甲在排头并且乙不在末尾.
21-22高二下·上海长宁·期末 查看更多[2]

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解题方法
【推荐1】在某大学艺术节上,经过激烈竞争选拔出了6名同学进行才艺展示,其中,财政学院选出了2名同学会计学院选出了3名同学,统计学院选出了1名同学.
(1)出场顺序要求财政学院选拔的2名同学既不在第位出场,也不在最后一位出场,求不同的出场顺序种数;
(2)出场顺序要求财政学院选拔的2名同学不能连排,会计学院选拔的3名同学连排,求不同的出场顺序种数.
2022-05-15更新 | 97次组卷
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【推荐2】3月11日,2024年广西“二月二”侗族大歌节在三江侗族自治县梅林乡梅林村榕江河畔举行,上万名群众欢聚一堂,以非遗巡游、千人侗族大歌、多耶等活动,尽展非遗多姿风采.某地计划在来年的侗族大歌节安排非遗巡游、千人侗族大歌、多耶、抢花炮、芦笙舞这5种活动的举办顺序.
(1)共有多少种不同的安排方案?
(2)若要求第一个举办的活动不能是千人侗族大歌,共有多少种不同的安排方案?
(3)若要求抢花炮、芦笙舞的举办顺序相邻,共有多少种不同的安排方案?
2024-04-08更新 | 392次组卷
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名校
【推荐3】现有编号为的7个不同的小球.
(1)若将这些小球排成一排,且要求三个球相邻,则有多少种不同的排法?
(2)若将这些小球排成一排,要求四个球按从左到右排(可以相邻也可以不相邻),则有多少种不同的排法?
(3)若将这些小球放入甲,乙,丙三个不同的盒子,每个盒子至少一个球,至多3个球,则有多少种不同的放法?
2022-03-30更新 | 382次组卷
共计 平均难度:一般