【推荐1】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取600名学生,按其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如图部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：

(1) 本次考试的数学成绩不小于120的学生人数；
(2)估计这600名学生数学成绩的中位数；
(3)用分层抽样的方法在分数段为[90,120)的学生成绩中抽取一个容量为8的样本,再从这8个样本中任取2人成绩,求成绩在分数段[100,110)、[110,120)内各有一人的概率.

【推荐3】某校高二年级学生参加数学竞赛，随机抽取了名学生进行成绩统计，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为：、、、、、．

(1)求这名学生成绩的平均值；
(2)若采用分层抽样的方法，从成绩在和内的学生中共抽取人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中随机选取人进行调查分析，求这人中恰好有人成绩在内的概率．

【推荐1】某校高二年级模仿《中国诗词大会》节目举办学校诗词大会，进入正赛的条件为：先参加初赛，初赛时，电脑随机抽取10首不同的古诗，参赛者能够正确背诵6首及以上的参赛者进入正赛，若学生甲参赛，他背诵每一首古诗的正确的概率均为；
（1）求甲在初赛中恰好正确背诵8首的概率
（2）若进入正赛，则用积分淘汰制，规则是：参赛者初始分为零分，电脑随机抽取4首不同的古诗，每首古诗背诵正确加2分，错误减1分由于难度增加，甲背诵每首古诗正确的概率为，求甲在正赛中积分X的概率分布列及数学期望．

【推荐2】同时抛掷5枚质地均匀的硬币，设正面向上的硬币数为随机变量X.
（1）求X的分布列；
（2）求X的期望E（X）.

【推荐3】某公司的一次招聘中，应聘者都要经过三个独立项目A、B、C的测试，如果通过两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过A、B、C每个项目测试的概率都是.
（1）求甲恰好通过两个项目测试的概率；
（2）设甲、乙、丙三人中被录用的人数为，求的概率分布和数学期望.

【推荐1】某校高三一次月考之后，为了为解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成了下面频率分布表：

组号	分组	频数	频率
第一组		5	0.05
第二组		35	0.35
第三组		30	0.30
第四组		20	0.20
第五组		10	0.10
合计		100	1.00

（1）试估计该校高三学生本次月考的平均分；
（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在中的学生数为，
求：①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在中的概率；
②的分布列和数学期望．（注：本小题结果用分数表示）

【推荐2】一款小游戏的规则如下：每盘游戏都需抛掷骰子三次，出现一次或两次“6点”获得15分，出现三次“6点”获得120分，没有出现“6点”则扣除12分（即获得-12分）.
（1）设每盘游戏中出现“6点”的次数为，求的分布列和数学期望；
（2）玩两盘游戏，求两盘中至少有一盘获得15分的概率；
（3）玩过这款游戏的许多人发现，若干次游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析解释上述现象.

【推荐3】某公司男女职工人数相等，该公司为了解职工是否接受去外地长时间出差，进行了如下调查：在男女职工中各随机抽取了100人，经调查，男职工和女职工接受去外地长时间出差的人数分别为40和20．
(1)根据所给数据，完成下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为是否接受去外地长时间出差与性别有关联？
单位：人

性别	接受	不接受	合计
男
女
合计

(2)若将频率视为概率，用样本估计总体，从该公司中随机抽取5人，记其中接受去外地长时间出差的人数为X，求X的数学期望，
附表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

附：，其中．