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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:271 题号:16193340
为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学随机抽取了80名学生,按照性别和体育锻炼情况整理为如下列联表:

性别

锻炼

合计

不经常

经常

男生

20

20

40

女生

24

16

40

合计

44

36

80

(1)依据的独立性检验,能否认为性别因素会影响学生锻炼的经常性;
(2)若列联表中的所有样本观测数据都变为原来的10倍,再做第(1)问,得到的结论还一样吗?请说明理由;
(3)若从学校所有女生中随机抽取3人,用表示这3人中经常锻炼的人数,用样本频率估计概率,求的分布列及数学期望.
附:①,其中.
②临界值表

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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家庭月收入(单位:元)
千以下
千~
千~
千~
万~
万以上
调查的总人数






有二孩计划的家庭数






(1)由以上统计数据完成如下列联表,并判断是否有的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关?说明你的理由.

收入不高于千的家庭数
收入高于千的家庭数
合计
有二孩计划的家庭数



无二孩计划的家庭数



合计



(2)若二孩的性别与一孩性别相反,则称该家庭为“好字”家庭,设每个有二孩计划的家庭为“好字”家庭的概率为,且每个家庭是否为“好字”家庭互不影响,设收入在千~万的个有二孩计划家庭中“好字”家庭有个,求的分布列及数学期望.
下面的临界值表供参考:
















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男生女生合计
良好
优异
合计

附:,其中
0.1000.0500.0250.0100.001
2.7063.8415.0246.63510.828
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性别高级非高级合计
40
140
合计

(2)按照性别用分层抽样的方法从这些人中抽取10人,从这10人中抽取3人作为游戏参赛选手;
若甲入选了10人名单,求甲成为参赛选手的概率;
设抽取的3名选手中女生的人数为,求的分布列和期望.
附表:,其中
0.0100.050.001
6.6357.87910.828

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