已知函数,为的导函数.
(1)若,证明:曲线与轴相切.
(2)证明:对于任意大于1的自然数,不等式恒成立.
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21-22高二下·河南南阳·期末 查看更多[2]
更新时间:2022-07-06 10:35:39
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【推荐1】函数,其中为常数.
(1)求的极值;
(2)若直线与函数的图象切于两点,,且,求的值.
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(1)当a =1时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在x =2处取得极小值,求a的取值范围.
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【推荐3】已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若当时,恒成立,求a的取值范围.
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【推荐1】已知函数.
(Ⅰ)若关于x的不等式恒成立,求m的取值范围;
(Ⅱ)若,方程的较小的实根为证明函数在上单调递减;
(Ⅲ)若,且函数的较大零点为,求证:.
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【推荐3】已知函数,.
(1)判断函数的单调性;
(2)若关于x的方程仅有两个实数解,求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知函数f(x)=x2﹣alnx,a>0.
(1)若f(x)在x=1处取得极值,求实数a的值;
(2)求f(x)在区间[2,+∞)上的最小值;
(3)在(1)的条件下,若g(x)=x2﹣f(x),求证:当1<x<e2,恒有x.
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【推荐2】已知函数.
(1)若,讨论的零点个数;
(2)若,不等式(为的导函数)恒成立,求证:.
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