【推荐1】随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表(单位：人)

	经常网购	偶尔或不用网购	合计
男性	50		100
女性	70		100
合计

（1）完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？
（2）①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；
②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为，求随机变量的数学期望和方差.

【推荐2】某商场销售小天鹅、小熊猫两种型号的家电，现从两种型号中各随机抽取了100件进行检测，并将家电等级结果和频数制成了如下的统计图：

(1)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为家电是否为甲等品与型号有关；

	甲等品	非甲等品	总计
小天鹅型号
小熊猫型号
总计

(2)以样本估计总体，若销售一件甲等品可盈利90元，销售一件乙等品可盈利60元，销售一件丙等品亏损10元.分别估计销售小天鹅，小熊猫型号家电各一件的平均利润.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐3】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的50名学生中有40人比较细心，另外10人比较粗心；在数学成绩不及格的50名学生中有20人比较细心，另外30人比较粗心.
（1）试根据上述数据完成列联表：

	数学成绩及格	数学成绩不及格	合计
比较细心	40
比较粗心
合计	50		100

（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.

【推荐1】学校为了解高二学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高二男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如下表：

	古文迷	非古文迷	合计
男生	26	24	50
女生	30	20	50
合计	56	44	100

(1)根据上表数据判断能否有60%的把握认为“古文迷”与性别有关？
(2)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.500	0.400	0.250	0.050	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.321	3.841	5.024	6.635

【推荐2】某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示.

等级	不合格		合格
得分
频数	6		24

(1)若测试的同学中，在分数段内女生的人数分别为，完成列联表，并判断是否有的把握认为性别与安全意识有关.

	不合格	合格	合计
男生
女生
合计

(2)用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取5人进行座谈，现再从这5人中任选2人，记所选2人的量化总分为，求的分布列及数学期望.
附：，其中.

【推荐1】2019年泉州市农村电商发展迅猛，成为创新农产品交易方式、增加农民收入、引导农业供给侧结构性改革、促进乡村振兴的重要力量，成为乡村振兴的新引擎.2019年大学毕业的李想，选择回到家乡泉州自主创业，他在网上开了一家水果网店.2019年双十一期间，为了增加水果销量，李想设计了下面两种促销方案：方案一：购买金额每满120元，即可抽奖一次，中奖可获得20元，每次中奖的概率为（），假设每次抽奖相互独立.方案二：购买金额不低于180元时，即可优惠元，并在优惠后的基础上打九折.
（1）在促销方案一中，设每10个抽奖人次中恰有6人次中奖的概率为，求的最大值点；
（2）若促销方案二中，李想每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的八折，求的最大值；
（3）以（1）中确定的作为的值，且当取最大值时，若某位顾客一次性购买了360元，则该顾客应选择哪种促销方案？请说明理由.

【推荐2】某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.
(1)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
(2)任意依次抽出个零件进行检测，求其中至多个零件是合格品的概率是多少？
(3)任意依次抽取该种零件个，设表示其中合格品的个数，求与.

【推荐3】某校的名高三学生参加四门学科选拔性考试，每门学科试卷共有道题，每题分.规定：学科选拔性考试，每门错题成绩记为A，错题成绩记为B，错题成绩记为C，错x(8≤x≤10，x∈N)题成绩记为D；在录取时，A记为90分，B记为80分，C记为60分，D记为50分.设某校的名高三学生参加某一门学科选拔性考试成绩统计如表：

答错题数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
频数	10	90	100	150	150	200	100	100	50	50	0

（1）若以四门学科中任一门选拔性考试成绩估计考生的平均成绩，求学生选拔性考试的平均成绩；
（2）若以四门学科中任一门学科选拔性考试成绩为参考数据，求“某一个学生录取时选拔性考试成绩为330分”的概率.