已知是由正整数组成的无穷数列．设，其中，，这里表示这n个数中最大的数， 表示中最小的数．
(1)若为，是一个周期为的数列（即对任意，），写出，，，的值；
(2)设是正整数．证明：（）的充分必要条件为是公比为的等比数列；
(3)证明：若，（），则的项只能是或者，且有无穷多项为．