如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)在
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，确定点位置并说明理由，若不存在，说明理由．
中，，，，.(1)求证：
；(2)在
上是否存在点，使得平面，若存在，确定点位置并说明理由，若不存在，说明理由．
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更新时间：2022-07-22 17:05:51
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【推荐1】在正棱锥
中，三条侧棱两两互相垂直，
是
的重心，
，
分别是
，
上的点，且
.
求证：（1）平面
平面
；
（2）
，
.
中，三条侧棱两两互相垂直，是的重心，，分别是，上的点，且.求证：（1）平面
平面；（2）
，.
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【推荐2】如图，在
为等腰直角三角形，
，D、E分别是边
和的中点，现将
沿
折起，使面
面
，H、F分别是边
和
的中点，平面
与
、
分别交于I、G两点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求
的长．
为等腰直角三角形，，D、E分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，H、F分别是边和的中点，平面与、分别交于I、G两点． (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值；(3)求
的长．
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中，
，
，点
为底面
的中点.
的正弦值；
在侧面
的边界及其内部运动，且
，求
面积的最小值.
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，∠BAC＝90°，
，点M，N，P，Q分别是AB，
，
，
中点，点R是
中点，证明：
(1)PQ
平面ABC；
(2)求PR与平面
所成角的余弦值．
中，∠BAC＝90°，，点M，N，P，Q分别是AB，，，中点，点R是中点，证明：(1)PQ
平面ABC；(2)求PR与平面
所成角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，平面
与平面
垂直，四边形是边长为1的正方形，四边形是等腰梯形， 
，三棱锥
的体积为
．
(1)求证：平面
平面
；(2)求二面角
的正弦值．
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【推荐3】如图，在直三棱柱 中，
，
，，是棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成角的大小.
中，，，，是棱的中点.(1)求证:
平面;(2)求平面
与平面所成角的大小.
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