已知
，函数
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若和
有公共点，
（i）当
时，求
的取值范围；
（ii）求证：
．
，函数(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
和有公共点，（i）当
时，求的取值范围；（ii）求证：
．
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更新时间：2022-07-25 17:19:00
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【推荐1】已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）求证：
；
（3）求证：当
时，
.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）求证：
；（3）求证：当
时，.
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【推荐2】已知函数
，其中实数
．
(1)求证：函数
在
处的切线恒过定点，并求出该定点的坐标；
(2)若函数有两个零点
，且
，求a的取值范围．
，其中实数．(1)求证：函数
在处的切线恒过定点，并求出该定点的坐标；(2)若函数
有两个零点，且，求a的取值范围．
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名校
【推荐3】已知函数
，
（
）．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设
，请判断
是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
(3)当时，若对于任意
，不等式
恒成立，求k的取值范围．
，（）．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，请判断是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；(3)当
时，若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围．
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较难
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）证明：
；
（2）数列
满足：
，
（
）.
（ⅰ）证明：
（）；
（ⅱ）证明：
，
.
.（1）证明：
；（2）数列
满足：，（）.（ⅰ）证明：
（）；（ⅱ）证明：
，.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求的图象在
处的切线方程；
（2）若函数
在
上有两个零点，求实数m的取值范围；
（3）若对区间
内任意两个不等的实数
，
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求的图象在处的切线方程；（2）若函数
在上有两个零点，求实数m的取值范围；（3）若对区间
内任意两个不等的实数，，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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．
在点
处的切线方程为
，求a值；
，对于任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）证明：有唯一零点；
（2）设
为函数的零点，证明：
①
；
②
（参考数据
，
）.
，其中.（1）证明：
有唯一零点；（2）设
为函数的零点，证明：①
；②
（参考数据，）.
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【推荐2】设函数
，其中．
(1)当
时，证明：函数没有极值点；
(2)当
时，试判断函数零点的个数，并说明理由．
，其中．(1)当
时，证明：函数没有极值点；(2)当
时，试判断函数零点的个数，并说明理由．
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【推荐3】已知函数
．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若在区间
中有两个零点，求
的取值范围．
．(1)试讨论函数
的单调性；(2)若
在区间中有两个零点，求的取值范围．
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