在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线过点,倾斜角为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和直线的极坐标方程;
(2)设直线与轴交于点,点为曲线上的动点,当最大时,求的面积.
(1)求曲线的普通方程和直线的极坐标方程;
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更新时间:2022-08-07 20:16:30
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【推荐1】已知的顶点坐标为,,.
(1)求的边上的高所在直线的方程;
(2)求直线的方程及的面积.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)在平面直角坐标系中,点是曲线C上任意点,求面积的最大值,并求此时M的极径.
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【推荐3】如图,某市一学校H位于该市火车站O北偏东45°方向,且OH=4km,已知OM,ON是经过火车站O的两条互相垂直的笔直公路,CE,DF及圆弧CD都是学校道路,其中CE∥OM,DF∥ON,以学校H为圆心,半径为2km的四分之一圆弧分别与CE,DF相切于点C,D.当地政府欲投资开发△AOB区域发展经济,其中A,B分别在公路OM,ON上,且AB与圆弧CD相切,设∠OAB=θ,△AOB的面积为Skm2.
(1)求S关于θ的函数解析式;
(2)当θ为何值时,△AOB面积S为最小,政府投资最低?
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【推荐1】以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)经过点作直线交曲线于,两点,若恰好为线段的中点,求直线的方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为为参数,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求:
(1)圆C的直角坐标方程;
(2)圆C的极坐标方程.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为,(为参数),直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点()是曲线C上任意一点.
(I)求证:;
(Ⅱ)若,直线与曲线C相交于不同的两点M,N,求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中,曲线的参数方程为( 为参数),以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程并判断,的位置关系;
(2)设直线分别与曲线 C1交于A,B两点,与交于点P,若,求 的值.
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