已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
，
，且
，点
在该椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线
与椭圆相交于
，
两点，若
的面积为
，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．
的对称中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，，且，点在该椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线与椭圆相交于，两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．
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更新时间：2022-08-11 20:19:31
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
是圆
内一点，直线
.
(1)若圆的弦
恰好被点平分，求弦所在直线的方程；
(2)若过点作圆的两条互相垂直的弦
，求四边形
的面积的最大值；
(3)若
，
是上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为
.证明：直线
过定点.
是圆内一点，直线.(1)若圆
的弦恰好被点平分，求弦所在直线的方程；(2)若过点
作圆的两条互相垂直的弦，求四边形的面积的最大值；(3)若
，是上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为.证明：直线过定点.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】已知圆
，点
．
(1)设
，求过点
且与
相切的直线方程；
(2)已知直线
与相交于M、N两点，过点
作
，垂足为．若
恒成立，问是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
，点．(1)设
，求过点且与相切的直线方程；(2)已知直线
与相交于M、N两点，过点作，垂足为．若恒成立，问是否存在定点，使得为定值．若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
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，
，并且直线l：
平分圆
：
与圆
（
的值；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点
是椭圆
上一点，
分别是椭圆的左右焦点，且
（I）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若直线
不与坐标轴重合）与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为
，对任意的斜率k，若存在实数
，使得
，求实数的取值范围.
是椭圆上一点，分别是椭圆的左右焦点，且（I）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若直线
不与坐标轴重合）与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为，对任意的斜率k，若存在实数，使得，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知A，B，C是椭圆C：
（a>b>0）上的三点，其中点A的坐标为(2
，0)，BC过椭圆的中心，且
·
＝0，||＝2||
（a>b>0）上的三点，其中点A的坐标为(2，0)，BC过椭圆的中心，且·＝0，||＝2||(1)求椭圆C的方程；
(2)过点(0，t)的直线l(斜率存在)与椭圆C交于P，Q两点，设D为椭圆C与y轴负半轴的交点，且|
|＝|
|，求实数t的取值范围．
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，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是
，求椭圆方程，并求椭圆上到点O的距离为
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，椭圆
的一个焦点为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若为垂直于轴的动弦，直线
与轴交于点
，直线
与
交于点
.
（ⅰ）求证：点恒在椭圆上；
（ⅱ）求
面积的最大值.
的一个焦点为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
为垂直于轴的动弦，直线与轴交于点，直线与交于点.（ⅰ）求证：点
恒在椭圆上；（ⅱ）求
面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，将其左、右焦点和短轴的两个端点顺次连接得到一个面积为
的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于、两点（均不在
轴上），点
，若直线
、
、
的斜率成等比数列，且
的面积为
（为坐标原点），求直线的方程.
，将其左、右焦点和短轴的两个端点顺次连接得到一个面积为的正方形.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于、两点（均不在轴上），点，若直线、、的斜率成等比数列，且的面积为（为坐标原点），求直线的方程.
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的左顶点为A，P为C上一点，O为原点，
，
，
的面积为1．
且斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，证明：
．
