【推荐1】已知函数在区间上的最大值为2.
（1）求函数在区间上的值域；
（2）设，求的值.

【推荐2】化简：＋(1＋tan²α)cos²α.

【推荐3】已知点A、B、C、D的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),，α∈(,).
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值.
（3）若在定义域α∈(,)有最小值，求的值.

【推荐1】在①，外接圆半径为1；②，；③，．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
在中，各边a，b，c所对的角为A，B，C，______，判断面积的最值的情况，如果存在最值，并求出相应的值．

【推荐2】在中，角所对的边分别为，且．
(1)求证：；
(2)若，求．

【推荐3】在中，分别是角的对边．若，再从条件①与②中选择一个作为已知条件，完成以下问题：
（1）求的值；
（2）求角A的值及的面积．
条件①：；条件②：．

【推荐1】在中，.
(1)求的值；
(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积.
条件①：条件②：；条件③：边上的中线长为.

【推荐2】已知a，b，c分别为的三个内角A，B，C的对边，在①，②，③这三个条件中任选一个，并解答下列问题（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）：
(1)求角A；
(2)若，，求BC边上的中线长．

【推荐3】已知函数（），与图象的对称轴相邻的的零点为.
（Ⅰ）讨论函数在区间上的单调性；
（Ⅱ）设的内角，，的对应边分别为，，，且，，若向量与向量共线，求，的值.

【推荐1】（1）若，求函数的最小值，并求取到最小值时的值；
（2）若直线过点，求的最小值，并求取到最小值时、的值．

【推荐2】某公司欲将一批货物从甲地运往乙地，甲地与乙地相距120千米，运费为每小时60元，装卸费为1000元，货物在运输途中的损耗费的大小（单位：元）是汽车速度（千米/小时）值的2倍．（注：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）
（1）若汽车的速度为50千米/小时，求运输的总费用；
（2）汽车以每小时多少千米的速度行驶时，运输的总费用最小？求出最小总费用．

【推荐3】已知a，b，c为实数且．
(1)若a，b，c均为正数，当时，求的值；
(2)求的最小值．