如图,一张矩形白纸,,E,F分别为的中点,现分别将沿折起,且A,C在平面同侧,则下列结论正确的是_____________ .(写出所有正确结论的序号)
①当平面平面时,平面;
②当平面平面时,;
③当A,C重合于点P时,.
①当平面平面时,平面;
②当平面平面时,;
③当A,C重合于点P时,.
更新时间:2022-08-16 14:59:02
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①三棱锥的体积为定值.
②存在线段,使平面平面.
③G为上靠近的四等分点时,直线与所成角最小.
④若平面与棱有交点,记交点分别为M,N,则的取值范围是.
①三棱锥的体积为定值.
②存在线段,使平面平面.
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;平行APC;点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.
其中正确的命题为______ .
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已知三棱柱,平面,,分别为 的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥.
解答:(1)证明: 在中,
因为 分别为的中点,
所以 ① .
因为 平面,平面,
所以 ∥平面.
(2)证明:因为 平面,平面,
所以 ② .
因为 ,
所以 .
又因为 ,
所以 ③ .
因为 平面,
所以 .
上述证明过程中,第(1)问的证明思路是先证“线线平行”,再证“线面平行”; 第(2)问的证明思路是先证 ④ ,再证 ⑤ ,最后证“线线垂直”.
已知三棱柱,平面,,分别为 的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥.
解答:(1)证明: 在中,
因为 分别为的中点,
所以 ① .
因为 平面,平面,
所以 ∥平面.
(2)证明:因为 平面,平面,
所以 ② .
因为 ,
所以 .
又因为 ,
所以 ③ .
因为 平面,
所以 .
上述证明过程中,第(1)问的证明思路是先证“线线平行”,再证“线面平行”; 第(2)问的证明思路是先证 ④ ,再证 ⑤ ,最后证“线线垂直”.
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①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则;
⑤若,则;
⑥若,则.
其中真命题是_________ (填序号).
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