定义
(1)证明：
(2)解方程：
(1)证明：
(2)解方程：
更新时间：2022-09-04 10:52:44
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若函数
在区间
上存在正的极值，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设函数
，若函数在区间上存在正的极值，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
，
（1）求f（x）的单调区间；
（2）如果函数
有两个极值点
、
，求证：
.（参考数据：
，
，
，
为自然对数的底数）
，，（1）求f（x）的单调区间；
（2）如果函数
有两个极值点、，求证：.（参考数据：，，，为自然对数的底数）
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有两个不相等的实数根
，求证：
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】超越数得名于欧拉，它的存在是法国数学家刘维尔（Joseph Liouville）最早证明的．一个超越数不是任何一个如下形式的整系数多项式方程的根：
（
，
，…，
，
）．数学家证明了自然对数的底数e与圆周率
是超越数．回答下列问题：
已知函数
（
）只有一个正零点．
(1)求数列
的通项公式；
(2)（ⅰ）构造整系数方程
，证明：若
，则
为有理数当且仅当
．
（ⅱ）数列中是否存在不同的三项构成等比数列？若存在，求出这三项的值；否则说明理由．
（，，…，，）．数学家证明了自然对数的底数e与圆周率是超越数．回答下列问题：已知函数
（）只有一个正零点．(1)求数列
的通项公式；(2)（ⅰ）构造整系数方程
，证明：若，则为有理数当且仅当．（ⅱ）数列
中是否存在不同的三项构成等比数列？若存在，求出这三项的值；否则说明理由．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设函数
，其中为常数．
(1)当
时，求函数
的单调减区间；
(2)若函数在区间
,
上的最大值为3，求实数的取值集合；
(3)试讨论函数
的图象与函数
的图象的公切线条数．
，其中为常数．(1)当
时，求函数的单调减区间；(2)若函数
在区间,上的最大值为3，求实数的取值集合；(3)试讨论函数
的图象与函数的图象的公切线条数．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
（
是自然对数的底数）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当时，若对于
，曲线C：
与曲线
都有唯一的公共点，求实数
的取值范围．
（是自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若对于，曲线C：与曲线都有唯一的公共点，求实数的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】（1）证明：
；
（2）证明：对任何正整数n，存在多项式函数
，使得
对所有实数x均成立，其中
均为整数，当n为奇数时，
，当n为偶数时，
；
（3）利用（2）的结论判断
是否为有理数？
；（2）证明：对任何正整数n，存在多项式函数
，使得对所有实数x均成立，其中均为整数，当n为奇数时，，当n为偶数时，；（3）利用（2）的结论判断
是否为有理数？
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知集合
，称
为
的第
个分量.对于
的元素
，定义
与
的两种乘法分别为：
给定函数，定义上的一种变换
.
（1）设
，求
和
；
（2）设
，对于
，设
，
对任意
且
，定义
①当
时，求证：
中为0的分量个数不可能是2个；
②若的任一分量都只能取
或
，设
的第1个分量为
，求的最小正周期的最小值，并求出此时所有的.
，称为的第 个分量.对于的元素，定义 与的两种乘法分别为：给定函数
，定义上的一种变换.（1）设
，求和；（2）设
，对于，设，对任意且，定义①当
时，求证：中为0的分量个数不可能是2个；②若
的任一分量都只能取或，设的第1个分量为，求的最小正周期的最小值，并求出此时所有的.
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