已知函数,且.
(1)若,且在R上单调递增,求的取值范围
(2)若图像上存在两条互相垂直的切线,求的最大值
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更新时间:2022-09-04 10:52:45
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(1)已知直线:,:.若直线与关于对称,又函数在处的切线与垂直,求实数的值;
(2)若函数,则当,时,求证:
①;
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【推荐2】已知函数,.
(1)若,曲线在点处的切线与轴垂直,求的值;
(2)若,试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线.若存在,研究值的个数,若不存在,请说明理由.
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(1)若函数在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点.
(i)求的取值范围;
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(1)若是定义域上的严格增函数,求a的取值范围;
(2)若,,求实数a的取值范围;
(3)设、是函数的两个极值点,证明:.
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(1)将用含有的关系式表示出来;
(2)该山庄准备在点处修建喷泉,为获取更好的观景视野,如何设计的长度,才使得喷泉与山庄的距离的值最大?
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(1)求常数的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
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(1)求方程在上的解集;
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(1)按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图1所示数据计:算限定高度CD的值.(精确到0.1m)(下列数据提供参考:)
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为1.8米,直线CD与直角车道的外壁相交于E、F.
①若小汽车卡在直角车道内(即点A、B分别在PE、PF上,点O在CD上)∠PAB=θ(rad),求水平截面的长(即AB的长,用θ表示)
②若小汽车水平截面的长为4.4米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?
备注:以下结论可能用到,此题可以直接运用.
结论1;
结论2若函数f(x)和函数g(x)都在区间I上单调递增,则函数f(x)+g(x)在区间I上单调递增.
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