已知函数
在
上为奇函数，
，
.
(1)求实数
的值；
(2)指出函数
的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)设对任意
，都有
成立；请问是否存在
的值，使
最小值为
，若存在求出的值.
在上为奇函数，，.(1)求实数
的值；(2)指出函数
的单调性（说明理由，不需要证明）；(3)设对任意
，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值.
21-22高一上·浙江杭州·期末 查看更多[3]
福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
更新时间：2022-09-29 11:33:01
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
,
.
（1）若
,函数在区间
上的最大值是
，最小值是
,求
的值；
（2）用定义法证明
在其定义域上是减函数；
（3）设
, 若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
,.（1）若
,函数在区间上的最大值是，最小值是,求的值；（2）用定义法证明
在其定义域上是减函数；（3）设
, 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
为偶函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断
的单调性，并用定义法证明你的判断：
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数k的取值范围.
为偶函数.(1)求实数a的值；
(2)判断
的单调性，并用定义法证明你的判断：(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，且
，且
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）判断函数在定义域上的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）对于任意的
，
恒成立，求实数m的取值范围．
，且，且．（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）判断函数
在定义域上的奇偶性，并证明； （Ⅲ）对于任意的
， 恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数的图象和函数
的图像关于
对称．
(1)求；
(2)若
时最小值为
，求m值．
的图象和函数的图像关于对称．(1)求
；(2)若
时最小值为，求m值．
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.
的最大值为6，求
时，设
，若
，求实数
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
是偶函数．
(1)求k的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立．求实数n的取值范围；
(3)设
，当m为何值时，关于x的方程
有实根．
是偶函数．(1)求k的值；
(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立．求实数n的取值范围；(3)设
，当m为何值时，关于x的方程有实根．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设函数
.
(1)若函数
是奇函数，求实数的值；
(2)若对任意的实数，函数
（
为实常数）的图象与函数的图象总相切于一个定点.
① 求
与
的值；
② 对
上的任意实数
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)若函数
是奇函数，求实数的值；(2)若对任意的实数
，函数（为实常数）的图象与函数的图象总相切于一个定点.① 求
与的值；② 对
上的任意实数，都有，求实数的取值范围.
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，
，求
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名校
【推荐1】若函数的定义域为
，集合
，若存在非零实数
使得
，都有
，且
，则称为
上的
函数.
(1)已知函数
，函数
，判断
与
是否为区间
上的
函数，并说明理由；
(2)已知函数
，且是区间
上的
函数，求正整数
的最小值；
的定义域为，集合，若存在非零实数使得，都有，且，则称为上的函数.(1)已知函数
，函数，判断与是否为区间上的函数，并说明理由；(2)已知函数
，且是区间上的函数，求正整数的最小值；
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名校
【推荐2】已知函数
部分图象如图所示，且
，
，对不同的
，若
，有
.
（1）求的解析式；
（2）若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
部分图象如图所示，且，，对不同的，若，有.（1）求
的解析式；（2）若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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的单调性；
．如果对任意
，
，求
的取值范围．
