已知函数,且在和处取得极值.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,若有且仅有一个零点,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,若有且仅有一个零点,求实数的取值范围.
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更新时间:2022-09-28 14:44:14
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R).
(1)若f(x)在x=2时取得极值,求a的值;
(2)求f(x)的单调区间.
(1)若f(x)在x=2时取得极值,求a的值;
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数.
(1)若时,求的极值;
(2)若,求的取值范围.
(1)若时,求的极值;
(2)若,求的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐3】素质教育是当今教育改革的主旋律,音乐教育是素质教育的重要组成部分,对于陶冶学生的情操、增强学生的表现力和自信心、提高学生的综合素质等有重要意义.为推进音乐素养教育,培养学生的综合能力,某校开设了一年的音乐素养选修课,包括一个声乐班和一个器乐班,已知声乐班的学生有24名,器乐班的学生有28名,课程结束后两个班分别举行音乐素养过关测试,且每人是否通过测试是相互独立的.
(1)声乐班的学生全部进行测试.若声乐班每名学生通过测试的概率都为(),设声乐班的学生中恰有3名通过测试的概率为,求的极大值点.
(2)器乐班采用分层随机抽样的方法进行测试.若器乐班的学生中有4人学习钢琴,有8人学习小提琴,有16人学习电子琴,按学习的乐器利用分层随机抽样的方法从器乐班的学生中抽取7人,再从抽取的7人中随机抽取3人进行测试,设抽到学习电子琴的学生人数为,求的分布列及数学期望.
(1)声乐班的学生全部进行测试.若声乐班每名学生通过测试的概率都为(),设声乐班的学生中恰有3名通过测试的概率为,求的极大值点.
(2)器乐班采用分层随机抽样的方法进行测试.若器乐班的学生中有4人学习钢琴,有8人学习小提琴,有16人学习电子琴,按学习的乐器利用分层随机抽样的方法从器乐班的学生中抽取7人,再从抽取的7人中随机抽取3人进行测试,设抽到学习电子琴的学生人数为,求的分布列及数学期望.
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【推荐1】已知函数,(且).
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数有两个零点,求a的取值范围.
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(2)若函数有两个零点,求a的取值范围.
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(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
(1)若函数在处取得极值,求的值;
(2)若函数在定义域内存在两个零点,求的取值范围.
(1)若函数在处取得极值,求的值;
(2)若函数在定义域内存在两个零点,求的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数在上有且仅有个零点,求的取值范围.
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(2)若函数在上有且仅有个零点,求的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
(1)若有2个极值点,求a的取值范围;
(2)若,且,求在区间内的最大值.
(1)若有2个极值点,求a的取值范围;
(2)若,且,求在区间内的最大值.
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(0.65)
【推荐2】已知函数.(注:是自然对数的底数)
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若只有一个极值点,求实数a的取值范围;
(3)若存在,对与任意的,使得恒成立,求的最小值.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若只有一个极值点,求实数a的取值范围;
(3)若存在,对与任意的,使得恒成立,求的最小值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知函数,当时,有极小值.
(1)求的解析式;
(2)设,若对任意,都有成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)设,若对任意,都有成立,求实数的取值范围.
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