已知数列
的前n项和为
，
．
(1)求
；
(2)若
，对任意的
，
，
，求
的取值范围．
的前n项和为，．(1)求
；(2)若
，对任意的，，，求 的取值范围．
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江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末押题预测卷（拔高卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题
更新时间：2022-10-03 21:58:39
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【推荐1】数列的前
项和为，
，且
.
(1)证明：
为等差数列；
(2)对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，，且.(1)证明：
为等差数列；(2)对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知数列的前项和为，且满足
.
（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式.
（2）若
，数列
的前项和为
，求满足不等式
的的最小值.
的前项和为，且满足.（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式.（2）若
，数列的前项和为，求满足不等式的的最小值.
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，其前n项和为
．
；
，求数列
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设等差数列的前项和为，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值及相应的的值.
的前项和为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)求
的最小值及相应的的值.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知数列的首项
，
，且对任意的
，都有
，数列满足
，.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）求使
成立的最小正整数的值.
的首项，，且对任意的，都有，数列满足，.（Ⅰ）求数列
，的通项公式；（Ⅱ）求使
成立的最小正整数的值.
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．
是公差为2的等差数列；条件②：
．
，求数列
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知正项数列
的前项和为，
.
（1）证明：数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
的前项和为，.（1）证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
都是各项不为零的数列，且满足
，其中是数列的前n项和，
是公差为
的等差数列．若
（是不为零的常数），求证：数列是等差数列．
都是各项不为零的数列，且满足，其中是数列的前n项和，是公差为的等差数列．若（是不为零的常数），求证：数列是等差数列．
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，数列
.
的通项公式；
的前
.
【推荐1】图中的数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成等比数列，且公比均为实数
．
(1)设
，求数列的通项公式；
(2)设
，是否存在实数，使
恒成立，若存在，求出的所有值，若不存在，请说明理由．
．(1)设
，求数列的通项公式；(2)设
，是否存在实数，使恒成立，若存在，求出的所有值，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知等差数列满足
其中为的前项和，递增的等比数列满足：
，且
，
，
成等差数列．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
的前项和为，求
（3）设
，
的前n项和为
，若
恒成立，求实数的最大值．
满足其中为的前项和，递增的等比数列满足：，且，，成等差数列．（1）求数列
、的通项公式；（2）设
的前项和为，求（3）设
，的前n项和为，若恒成立，求实数的最大值．
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的前
（
是常数
，且
）.
时，试证明
；
，是否存在正整数
，使得
对任意的
