求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点在
轴上，实轴长为
，其离心率
；
(2)渐近线方程为
，经过点
．
(3)双曲线
：
离心率为
，且点
在双曲线上，求的方程；
(4)双曲线
实轴长为，且双曲线与椭圆
的焦点相同，求双曲线的标准方程．
(1)焦点在
轴上，实轴长为，其离心率；(2)渐近线方程为
，经过点．(3)双曲线
：离心率为，且点在双曲线上，求的方程；(4)双曲线
实轴长为，且双曲线与椭圆的焦点相同，求双曲线的标准方程．
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（已下线）第5课时 课中 双曲线的几何性质第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）9.3 双曲线（精练）
更新时间：2022-10-04 00:31:28
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(0.85)
【推荐1】求符合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)以椭圆
的焦点为顶点，以该椭圆的左右顶点为焦点；
(2)等轴双曲线的一个焦点为
.
(1)以椭圆
的焦点为顶点，以该椭圆的左右顶点为焦点；(2)等轴双曲线的一个焦点为
.
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解题方法
【推荐2】求适合下列条件的双曲线的标准方程.
（1）焦点在x轴上，实轴长10，虚轴长8.
（2）焦点在y轴上，焦距是10，虚轴长8.
（3）离心率
，经过点
.
（1）焦点在x轴上，实轴长10，虚轴长8.
（2）焦点在y轴上，焦距是10，虚轴长8.
（3）离心率
，经过点.
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，焦点在
；
，
.
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(0.85)
【推荐1】已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，且一条渐近线与直线
平行，若点
在双曲线上，求双曲线的标准方程．
轴上，且一条渐近线与直线平行，若点在双曲线上，求双曲线的标准方程．
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(0.85)
名校
【推荐2】已知双曲线过点
且与椭圆
有相同的焦点
，
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
在双曲线上，且
，求
与
的值．
且与椭圆有相同的焦点，(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
在双曲线上，且，求与的值．
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，经过点
；
1有相同的焦点，且经过点
；
，Q
且焦点在坐标轴上．
解答题
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线过点
，它的渐近线方程为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设
和
是这双曲线的左、右焦点，点
在这双曲线上，且
，求
的大小.
，它的渐近线方程为.(1)求双曲线的标准方程；
(2)设
和是这双曲线的左、右焦点，点在这双曲线上，且，求的大小.
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(0.85)
名校
【推荐2】（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是
，并经过点
，求此双曲线的标准方程.
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是
，并经过点，求此双曲线的标准方程.
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，②渐近线方程为
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．
共焦点，且_______，求双曲线的标准方程．
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的离心率为
，虚轴长为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值．
的离心率为，虚轴长为．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆上，求m的值．
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名校
解题方法
【推荐2】求符合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在轴上，两顶点间的距离是8，离心率
：
(2)渐近线方程是
，虚轴长为4．
(1)顶点在
轴上，两顶点间的距离是8，离心率：(2)渐近线方程是
，虚轴长为4．
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的右焦点恰为抛物线的焦点，且双曲线的离心率为2，求抛物线与双曲线的方程.
