由中国发起成立的全球能源互联网发展合作组织在京举办研讨会．会议发布了中国2030年前碳达峰、2060年前碳中和、2030年能源电力发展规划及2060年展望等研究成果，在国内首次提出通过建设中国能源互联网实现碳减排目标的系统方案．为积极响应国家节能减排的号召，某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场调查分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产
（百辆）新能源汽车，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每辆车售价15万元，且生产的车辆当年能全部销售完．
(1)请写出利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.（利润＝收入－成本）
(2)当年产量为多少百辆时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．
（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价15万元，且生产的车辆当年能全部销售完．(1)请写出利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.（利润＝收入－成本）(2)当年产量为多少百辆时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．
更新时间：2022-10-25 08:59:19
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】
，当
时，函数
的最小值是
，最大值是1，求使函数取得最大值和最小值时相应的x的值．
，当时，函数的最小值是，最大值是1，求使函数取得最大值和最小值时相应的x的值．
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名校
【推荐2】已知二次函数
.
（1）当
时，求
的最大值.
（2）对任意的
恒成立，实数
的取值范围.
.（1）当
时，求的最大值.（2）对任意的
恒成立，实数的取值范围.
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,
的最小值;
.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】经过市场调查,某种商品在销售中有如下关系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的销售价格(单位:元/件)为f(x)=
第x天的销售量(单位:件)为g(x)=a-x(a为常数),且在第20天该商品的销售收入为1 200元(销售收入=销售价格×销售量).
(1)求a的值,并求第15天该商品的销售收入;
(2)求在这30天中,该商品日销售收入y的最大值.
第x天的销售量(单位:件)为g(x)=a-x(a为常数),且在第20天该商品的销售收入为1 200元(销售收入=销售价格×销售量).(1)求a的值,并求第15天该商品的销售收入;
(2)求在这30天中,该商品日销售收入y的最大值.
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解答题-应用题
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【推荐2】一种水果自某日上市起的300天内，市场售价与上市时间的关系
，种植成本与时间的函数关系为
，若认定市场售价减去种植成本为纯收益并用
表示．
（1）写出函数的解析式；
（2）问何时上市的这种水果纯收益最大？
（注：市场售价和种植成本的单位：元/
，时间单位：天）
，种植成本与时间的函数关系为，若认定市场售价减去种植成本为纯收益并用表示．（1）写出函数
的解析式；（2）问何时上市的这种水果纯收益最大？
（注：市场售价和种植成本的单位：元/
，时间单位：天）
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解答题-应用题
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名校
解题方法
【推荐3】近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格
（单位：元）与时间
（单位：天）的函数关系近似满足
（
为常数，且
），日销售量
（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：
已知第10天的日销售收入为505元．
(1)求的值；
(2)给出以下四个函数模型：①
；②
；③
；④
．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域；
(3)设该工艺品的日销售收入为
（单位：元），求的最小值．
（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：
| 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
(1)求
的值；(2)给出以下四个函数模型：①
；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域；(3)设该工艺品的日销售收入为
（单位：元），求的最小值．
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解题方法
【推荐1】记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，
.
(1)求
的大小；
(2)
为
上一点，从下列条件①、条件②中任选一个作为已知，求线段
的最大值.
条件①：为的角平分线；条件②：为边上的中线.
的内角，，的对边分别为，，，已知，.(1)求
的大小；(2)
为上一点，从下列条件①、条件②中任选一个作为已知，求线段的最大值.条件①：
为的角平分线；条件②：为边上的中线.
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【推荐2】用硬纸做一个体积为32，高为2的长方体无盖纸盒，这个纸盒的长、宽各为多少时，表面积最小？并求出最小值.
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为固定电阻，
是一个滑动变阻器.当
）
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解题方法
【推荐1】已知实数x，y满足x+4y＝2.
（1）若|1+y|＜|x|﹣2，求x的取值范围；
（2）若x＞0，y＞0，求
的最小值.
（1）若|1+y|＜|x|﹣2，求x的取值范围；
（2）若x＞0，y＞0，求
的最小值.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若关于的不等式
的解集为
，
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）设
，
，求
的最小值；
(2)当
时，若函数的图象上任意一点都不在直线
的上方，求的取值范围.
.(1)若关于
的不等式的解集为，（ⅰ）求
的值；（ⅱ）设
，，求的最小值；(2)当
时，若函数的图象上任意一点都不在直线的上方，求的取值范围.
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天的利润
（单位：万元，
），记第
，例如
.
的值；
；
