已知函数
，其中e为自然对数的底数．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，
（i）若
恒成立，求实数a的最小值；
（ii）若存在最大值，求实数a的取值范围．
，其中e为自然对数的底数．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，（i）若
恒成立，求实数a的最小值；（ii）若
存在最大值，求实数a的取值范围．
22-23高三上·江苏扬州·期中 查看更多[2]
更新时间：2022-11-10 16:16:55
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若
时，求证：对任意的
，有
．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
时，求证：对任意的，有．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数
的单调区间；
(3)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)当
时，恒成立，求的取值范围.
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，a为正常数．
，且a＝4，讨论函数f(x)的单调性；
，且对任意
，
都有
时，
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若，求函数在
上的最小值；
（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）若
，求函数在上的最小值；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)当
时，求的极值；
(2)若不等式
对任意
恒成立，证明：
.
，其中.(1)当
时，求的极值；(2)若不等式
对任意恒成立，证明：.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知
，设函数
，
．
（1）试讨论的单调性；
（2）设函数
，是否存在实数，使得
存在两个极值点
，
，且满足
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
注：
.
，设函数，． （1）试讨论
的单调性；（2）设函数
，是否存在实数，使得存在两个极值点，，且满足？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．注：
.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】（1）设
，证明：
；
（2）若函数
，
，使
，请证明：
.
，证明：；（2）若函数
，，使，请证明：.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，其中，
．
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数在
上恰有两个极小值点，，求的取值范围；并判断是否存在实数，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，其中，．（1）当
时，求函数的值域；（2）若函数
在上恰有两个极小值点，，求的取值范围；并判断是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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