折扇又名“纸扇”是一种用竹木或象牙做扇骨,韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子.如图1,其平面图是如图2的扇形,其中,,点F在弧上,且,点E在弧上运动.则下列结论正确的有( )
A. | B.,则 |
C.在方向上的投影向量为 | D.的最小值是 |
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更新时间:2022-11-14 20:44:15
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(0.4)
解题方法
【推荐1】设,,,是两两不同的四个点,若,,且,则称,调和分割,.现已知平面上两点C,D调和分割A,B,则下列说法正确的是( )
A.点C可能是线段的中点 |
B.点D不可能是线段的中点 |
C.点C,D可能同时在线段上 |
D.点C,D不可能同时在线段的延长线上 |
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知平面内两个给定的向量,满足,,则使得的可能有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.无数个 |
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】平行四边形ABCD中,,,.动点M满足,,,下列选项中正确的有( )
A.时,则的取值范围为 |
B.时,的取值范围是 |
C.时,存在M使得 |
D.且最大时,在上的投影向量为 |
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(0.4)
【推荐2】窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图1是一个正八边形窗花隔断,图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为1,P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点,则( )
A.与能构成一组基底 | B. |
C.在向量上的投影向量的模为 | D.的最大值为 |
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,M,N分别是AB,AD边上的动点,下列命题中正确的有( )
A.若的周长为2,则∠MCN的正切值等于1 |
B.若的面积为,则∠MCN正切值的最小值为 |
C.若的周长为2,则的最小值为 |
D.若的面积为,则的最大值为 |
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(0.4)
名校
【推荐2】重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一,其精雅宜士人,其华灿宜艳女,深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰:“开合清风纸半张,随机舒卷岂寻常;金环并束龙腰细,玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为下图的扇形COD,其中,,动点P在上(含端点),连结OP交扇形OAB的弧于点Q,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C. | D. |
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(0.4)
名校
【推荐3】如图,直线,点A是之间的一个定点,点A到的距离分别为1和2.点是直线上一个动点,过点A作,交直线于点,则( )
A. | B.面积的最小值是 |
C. | D.存在最小值 |
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】①,②,则,③ 的夹角为,,则在上投影向量与在上投影向量相等,④ O、A、B、P为平面点且 (m+n=1),则P、A、B共线.以上结论或命题正确的序号( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知平行四边形的面积为,且,则( )
A.的最小值为2 |
B.的最小值为 |
C.当在上的投影向量为时, |
D.当在上的投影向量为时, |
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(0.4)
名校
【推荐3】武汉十一中举行了春季运动会,运动会上有同学报名了实心球项目,其中实心球项目的比赛场地是一个扇形.类似一把折扇,经过数学组老师的实地测量,得到比赛场地的平面图如图2的扇形AOB,其中,,点F在弧AB上,且,点E在弧CD上运动,则下列结论正确的有( )
A. | B.,则 |
C.在方向上的投影向量为 | D.的最大值是 |
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