热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入(单位:万元),得到以下数据:
(1)根据表中所给数据,用相关系数加以判断,是否可用线性回归模型拟合与的关系?若可以,求出关于之间的线性回归方程;若不可以,请说明理由;
(2)为调查游客对该景点的评价情况,网友们随机抽查了200名游客,得到如图列联表,请填写列联表,并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”?
参考数据:,,,,注:与的计算结果精确到0.001.参考公式:相关系数,线性回归方程:,其中,,.
临界值表:
月份 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游收入 | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
(2)为调查游客对该景点的评价情况,网友们随机抽查了200名游客,得到如图列联表,请填写列联表,并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”?
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 100 | ||
女 | 60 | ||
总计 | 110 |
临界值表:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2022-11-18 15:12:55
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某车间加工某种儿童服装的件数与加工这些服装所需费用(百元)之间的对应数据如下表所示:
(1)求关于的回归方程;
(2)用所求回归方程预测加工120件这种服装所需的费用.
参考公式:
参考数据:
件 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
/百元 | 12 | 14 | 15 | 16 | 18 |
(2)用所求回归方程预测加工120件这种服装所需的费用.
参考公式:
参考数据:
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】2021年6月17日9时22分,我国酒泉卫星发射中心用长征遥十二运载火箭,成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道,顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空,发射取得圆满成功,这标志着中国人首次进入自己的空间站.某公司负责生产的A型材料是神舟十二号的重要零件,该材料应用前景十分广泛.该公司为了将A型材料更好地投入商用,拟对A型材料进行应用改造、根据市场调研与模拟,得到应用改造投入x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据统计如下:
当时,建立了y与x的两个回归模型:模型①:,模型②:;当时,确定y与x满足的线性回归方程为.
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①,②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对A型材料进行应用改造的投入为17亿元时的直接收益;
(2)为鼓励科技创新,当应用改造的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,根据(1)中选择的拟合精度更高更可靠的模型,比较投入17亿元与20亿元时公司收益(直接收益+国家补贴)的大小.
附: 刻画回归效果的相关指数,且当越大时,回归方程的拟合效果越好.用最小二乘法求线性回归方程的截距:.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
y | 15 | 22 | 27 | 40 | 48 | 54 | 60 | 68.5 | 68 | 67.5 | 66 | 65 |
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①,②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对A型材料进行应用改造的投入为17亿元时的直接收益;
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
79.13 | 20.2 |
附: 刻画回归效果的相关指数,且当越大时,回归方程的拟合效果越好.用最小二乘法求线性回归方程的截距:.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】的值表示空气中某种颗粒物的浓度,通常用来代表空气的污染情况,这个值越高,空气污染越严重,下表是某城市开展“绿色出行,健康生活”活动,居民每天采用“绿色出行”的人数与值的一组数据:
(1)已知“绿色出行”的人数和值有线性相关性,求关于的线性回归方程;(计算结果保留两位小数)
(2)若某日“绿色出行”的人数为10万人,请预测该市的值.(计算结果保留一位小数)
参考公式:
的值 | 90 | 70 | 50 | 40 | 30 | 20 |
“绿色出行”的人数(单位:万人) | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 9 |
(2)若某日“绿色出行”的人数为10万人,请预测该市的值.(计算结果保留一位小数)
参考公式:
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】中国是世界上沙漠化最严重的国家之一,沙漠化造成生态系统失衡,可耕地面积不断缩小,给中国工农业生产和人民生活带来严重影响随着综合国力逐步增强,西北某地区大力兴建防风林带,引水拉沙,引洪淤地,开展了改造沙漠的巨大工程.该地区于2017年投入沙漠治理经费2亿元,从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元,近4年投入的沙漠治理经费(亿元)和沙漠治理面积(万亩)的相关数据如下表所示:
(1)通过散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;(结果保留3位小数)
(2)求关于的回归方程;
(3)若保持以往沙漠治理经费的增加幅度,请预测到哪一年沙漠治理面积可突破80万亩.
参考数据:.
参考公式:相关系数,,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
2 | 3 | 4 | 5 | |
24 | 37 | 47 | 52 |
(2)求关于的回归方程;
(3)若保持以往沙漠治理经费的增加幅度,请预测到哪一年沙漠治理面积可突破80万亩.
参考数据:.
参考公式:相关系数,,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】芯片作为集成电路上的载体,广泛应用在手机、军工、航天等多个领域,是能够影响一个国家现代工业的重要因素.根据市场调研与统计,某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入x(亿元)与收益y(亿元)的数据统计如下:
(1)由折线图看出,可以用一元线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)根据折线图的数据,求y关于x的回归直线方程(系数精确到整数部分);
(3)为鼓励科技创新,当研发技术投入不少于15亿元时,国家给予公司4亿元补贴,预测当芯片的研发投入为16亿元时公司的实际收益.
附:样本的相关系数;回归直线方程中的系数,;当时,变量y与x高度相关.
参考数据:,,.
(1)由折线图看出,可以用一元线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)根据折线图的数据,求y关于x的回归直线方程(系数精确到整数部分);
(3)为鼓励科技创新,当研发技术投入不少于15亿元时,国家给予公司4亿元补贴,预测当芯片的研发投入为16亿元时公司的实际收益.
附:样本的相关系数;回归直线方程中的系数,;当时,变量y与x高度相关.
参考数据:,,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】应对严重威胁人类生存与发展的气候变化,其关键在于“控碳”,其必由之路是先实现“碳达峰”,而后实现“碳中和”,2020年第七十五届联合国大会上,我国向世界郑重承诺:争在2030年前实现“碳达峰”,努力争取在2060年前实现“碳中和”,近年来,国家积极发展新能源汽车,某品牌的新能源汽车某区域销售在2021年11月至2022年3月这5个月的销售量(单位:百辆)的数据如下表:
(1)依据表中的统计数据,请判断月份代码与该品牌的新能源汽车区域销售量(单位;百辆)是否具有较高的线性相关程度?(参考:若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高,计算时精确度为0.01.
(2)求销售量与月份代码之间的线性回归方程,并预测2022年4月份该区域的销售量(单位:百辆)
参考数据:,,,参考公式:相关系数,
线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
月份 | 2021年11月 | 2021年12月 | 2022年1月 | 2022年2月 | 2022年3月 |
月份代码: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量(单位:百辆) | 45 | 56 | 64 | 68 | 72 |
(2)求销售量与月份代码之间的线性回归方程,并预测2022年4月份该区域的销售量(单位:百辆)
参考数据:,,,参考公式:相关系数,
线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某种常见疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型.为了解该疾病类型与地域、初次患该疾病的年龄(以下简称初次患病年龄)的关系,在甲、乙两个地区随机抽取100名患者调查其疾病类型及初次患病年龄,得到如下数据:
(1)从Ⅰ型疾病患者中随机抽取1人,估计其初次患病年龄小于40岁的概率;
(2)记“初次患病年龄在的患者为“低龄患者”,初次患病年龄在的患者为“高龄患者”,根据表中数据,解决以下问题:
将以下两个列联表补充完整,并判断“地域”“初次患病年龄”这两个变量中哪个变量与该疾病的类型有关联的可能性更大.(直接写出结论,不必说明理由)
(ii)记(i)中与该疾病的类型有关联的可能性更大的变量为,问:是否有99.9%的把握认为“该疾病的类型与有关?”
附:
(1)从Ⅰ型疾病患者中随机抽取1人,估计其初次患病年龄小于40岁的概率;
(2)记“初次患病年龄在的患者为“低龄患者”,初次患病年龄在的患者为“高龄患者”,根据表中数据,解决以下问题:
将以下两个列联表补充完整,并判断“地域”“初次患病年龄”这两个变量中哪个变量与该疾病的类型有关联的可能性更大.(直接写出结论,不必说明理由)
(ii)记(i)中与该疾病的类型有关联的可能性更大的变量为,问:是否有99.9%的把握认为“该疾病的类型与有关?”
附:
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】某校为了解高三学生周末在家学习情况,随机抽取高三年级甲、乙两班学生进行网络问卷调查,统计了甲、乙两班各40人每天的学习时间(单位:小时),并将样本数据分成,,,,五组,整理得到如下频率分布直方图:
(1)将学习时间不少于6小时和少于6小时的学生数填入下面的列联表:
能以95%的把握认为学习时间不少于6小时与班级有关吗?为什么?
(2)此次问卷调查甲班学生的学习时间大致满足,其中等于甲班学生学习时间的平均数,求甲班学生学习时间在区间的概率.
参考公式:,.
参考数据①:
②若,则,.
(1)将学习时间不少于6小时和少于6小时的学生数填入下面的列联表:
不少于6小时 | 少于6小时 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
(2)此次问卷调查甲班学生的学习时间大致满足,其中等于甲班学生学习时间的平均数,求甲班学生学习时间在区间的概率.
参考公式:,.
参考数据①:
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某公司研发了一种帮助家长解决孩子早教问题的萌宠机器人。萌宠机器人语音功能让它就像孩子的小伙伴一样和孩子交流,记忆功能还可以记住宝宝的使用习惯,很快找到宝宝想听的内容。同时提供快乐儿歌、国学经典、启蒙英语等早期教育内容,且云端内容可以持续更新。萌宠机器人一投放市场就受到了很多家长欢迎。为了更好地服务广大家长,该公司研究部门从流水线上随机抽取200件萌宠机器人(以下简称产品),免费送给家长试用,试用结束后将200件产品的试用报告收回,发现产品欢迎度达80%(即80%的产品受家长欢迎),研究部门同时统计了产品的性能指数并绘制频率分布直方图(如图):产品的性能指数在的适合小托班幼儿使用(简称第1组产品),性能指数在的适合大托班幼儿使用(简称第2组产品),性能指数在的适合小班幼儿使用(简称第3组产品),性能指数在的适合中班幼儿使用(简称第4组产品),性能指数在的适合大班幼儿使用(简称第5组产品).
(1)求;
(2)现在要从第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5件产品,并再从这5件中随机抽取2件进行测试,求这两件恰好属于不同组别的概率;
(3)把在第1,2,3组的产品称为标准版,在第4,5组的产品称为提高版,若选出的200件中不受家长欢迎的标准版产品有30件,问是否有99%的把握认为是否受家长欢迎与性能指数有关?
附:
,.
(1)求;
(2)现在要从第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5件产品,并再从这5件中随机抽取2件进行测试,求这两件恰好属于不同组别的概率;
(3)把在第1,2,3组的产品称为标准版,在第4,5组的产品称为提高版,若选出的200件中不受家长欢迎的标准版产品有30件,问是否有99%的把握认为是否受家长欢迎与性能指数有关?
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,.
您最近半年使用:0次