设函数
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)若
，
，
为正实数，且
，求证：
．
的最小值为．(1)求
的值；(2)若
，，为正实数，且，求证：．
更新时间：2022-11-23 22:39:37
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，短轴长为
，
，
在椭圆上，且
.
的周长为 8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上的动点
作的切线
，过原点
作
于点
，求
的面积的最大值.
：的左、右焦点分别为，，短轴长为，，在椭圆上，且.的周长为 8.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
上的动点作的切线，过原点作于点，求的面积的最大值.
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【推荐2】（1）若正实数满足x，y满足
，求xy的最小值．
（2）若
，且
，求
最小值．
，求xy的最小值．（2）若
，且，求最小值．
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中，角
所对的边分别为
，若
且
时，求
的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于
的方程
存在实数解，求实数
的取值范围.
.（1）求不等式
的解集；（2）若关于
的方程存在实数解，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
，
时，求
的最小值；
(2)当
时，若在
上的最小值为0，求实数的取值范围；
(3)当
时，若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
，时，求的最小值；(2)当
时，若在上的最小值为0，求实数的取值范围；(3)当
时，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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.
；
，求
的最小值.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知实数
，求证：
．
，求证：．
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解题方法
【推荐2】已知正实数
满足
.
（1）解关于的不等式
；
（2）证明：
.
满足.（1）解关于
的不等式；（2）证明：
.
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.
，求
的最小值；
，求证：
.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求的值域；
(2)若正数
满足
，求
的最小值.
.(1)求
的值域；(2)若正数
满足，求的最小值.
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名校
解题方法
【推荐2】设函数
，
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若
，
，求
的最小值；
(3)若
，求不等式
的解集.
，(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若
，，求的最小值；(3)若
，求不等式的解集.
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称为它们的调和平均数，
称为它们的几何平均数. 求证：两个正数的调和平均数不大于它们的几何平均数；
，
，且
，求
的最小值及取最小值时
