已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，
是函数的两个零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，是函数的两个零点，证明：．
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更新时间：2022-11-26 11:37:37
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)设
是函数的两个极值点.
①求实数a的取值范围；
②求证：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
是函数的两个极值点.①求实数a的取值范围；
②求证：
.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设
，函数
．
(1)求证：
存在唯一零点
；
(2)在（1）的结论下，若
，求证：
．
，函数．(1)求证：
存在唯一零点；(2)在（1）的结论下，若
，求证：．
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，
.
在
时取得极值，求
的单调递减区间；
；
，
，
，求证：
（
）.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
为的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：对任意
，存在唯一的
，使得
成立．
，为的导函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：对任意，存在唯一的，使得成立．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
，
，已知有三个互不相等的零点
，且
.
（Ⅰ）若
.
(ⅰ)讨论的单调区间；
(ⅱ)对任意的
，都有
成立，求
的取值范围；
（Ⅱ）若
且
，设函数在
，
处的切线分别为直线
，
，
是直线，的交点，求的取值范围.
，，已知有三个互不相等的零点，且.（Ⅰ）若
.(ⅰ)讨论
的单调区间；(ⅱ)对任意的
，都有成立，求的取值范围； （Ⅱ）若
且，设函数在，处的切线分别为直线，，是直线，的交点，求的取值范围.
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，
(
为常数).
时，证明：对任意
，不等式
恒成立；
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
，证明：
.
.（1）若
，求的取值范围；（2）若
，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．若函数存在三个零点，分别记为，，
．
（1）求的取值范围；
（2）证明：
．
．若函数存在三个零点，分别记为，，．（1）求
的取值范围；（2）证明：
．
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．
的解；
．
