已知指数函数
,其中
,且
．
(1)求实数a的值;
(2)已知函数
与函数
关于点
中心对称,且方程
有两个不等的实根
．
①若
,求
的取值范围;
②若
,求实数
的值．
,其中,且．(1)求实数a的值;
(2)已知函数
与函数关于点中心对称,且方程有两个不等的实根．①若
,求的取值范围;②若
,求实数的值．
更新时间：2022-11-29 15:23:30
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，函数
与函数
的图象关于直线
对称.
（1）求函数；
（2）
时，求证：函数在区间
不单调.
，函数与函数的图象关于直线对称.（1）求函数
；（2）
时，求证：函数在区间不单调.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知二次函数
（其中
）满足下列三个条件：① 图象过坐标原点；②对于任意
都
成立；③方程
有两个相等的实数根．
(1)求函数的解析式；
(2)令
（其中
，求函数的单调区间．
（其中）满足下列三个条件：① 图象过坐标原点；②对于任意都成立；③方程有两个相等的实数根．(1)求函数
的解析式；(2)令
（其中，求函数的单调区间．
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和
的图象关于原点对称，且
．
；
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，求
的取值范围；
（3）若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
，且.（1）求
的值；（2）若
，求的取值范围；（3）若
对恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（且），点
在其图象上.
(1)若函数
有最小值，求实数的取值范围；
(2)设函数
，若存在非零实数
，使得
，求实数
的取值范围.
（且），点在其图象上.(1)若函数
有最小值，求实数的取值范围；(2)设函数
，若存在非零实数，使得，求实数的取值范围.
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，且
的值；
，判断
（其中
），
的最小值为0，求
的值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
的表达式为
且
(1)求函数的解析式；
(2)若方程
有两个不同的实数解，求实数m的取值范围；
(3)已知
若方程
的解分别为
，
，
方程
的解分别为
，
，求
的最大值.
的表达式为且(1)求函数
的解析式；(2)若方程
有两个不同的实数解，求实数m的取值范围；(3)已知
若方程的解分别为，，方程
的解分别为，，求的最大值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】关于的方程
有3个不等实根．
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：方程的3个实根之和大于2．
的方程有3个不等实根．（1）求实数
的取值范围；（2）求证：方程的3个实根之和大于2．
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是大于1的常数，
，
．
有且仅有一个实数解；设此实数解为
与
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知复数
，
满足条件
，
．是否存在非零实数，使得
和
同时成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
，满足条件，．是否存在非零实数，使得和同时成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为
轴，其准线为
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线
，对任意的
抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为
，求
的取值范围.
轴，其准线为.（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线
，对任意的抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为，求的取值范围.
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，在
时最大值为2，最小值为1．设
．
，使得不等式
成立，求实数
有四个不同的实数解，求实数
