若存在实数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”.有下列命题：①
和
之间存在唯一的“隔离直线”
；②和
之间存在“隔离直线”，且的最小值为
，则（ ）
和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”.有下列命题：①和之间存在唯一的“隔离直线”；②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为，则（ ）| A．①､②都是真命题 | B．①､②都是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①是真命题，②是假命题 |
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（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期高考模拟（11月）数学试题
更新时间：2022-11-30 21:12:07
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单选题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，若曲线
上存在两点，这两点关于直线
的对称点都在曲线
上，则实数
的取值范围是
，若曲线上存在两点，这两点关于直线的对称点都在曲线上，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】关于的方程
的不等实根的个数为
的方程的不等实根的个数为| A．1 | B．3 | C．5 | D．1或5 |
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【推荐3】已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
【推荐1】已知
表示大于的最小整数，例如
，
，下列命题中正确的是
①函数
的值域是
；
②若
是等差数列，则
也是等差数列；
③若是等比数列，则也是等比数列；
④若
，则方程
有2013个根.
表示大于的最小整数，例如，，下列命题中正确的是①函数
的值域是；②若
是等差数列，则也是等差数列；③若
是等比数列，则也是等比数列；④若
，则方程有2013个根.| A．②④ | B．③④ | C．①③ | D．①④ |
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【推荐2】在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石．简单来说就是对于满足一定条件的连续函数
，存在一个点
，使得
，那么我们称为“不动点”函数．若存在
个点
，满足
，则称为“型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（ ）
，存在一个点，使得，那么我们称为“不动点”函数．若存在个点，满足，则称为“型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐3】已知函数，若在图象上存在点
，使得点到坐标原点的距离
，则称函数为“向心函数”.下列四个选项中，是“向心函数”的有（ ）
，若在图象上存在点，使得点到坐标原点的距离，则称函数为“向心函数”.下列四个选项中，是“向心函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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困难
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名校
解题方法
【推荐1】若存在实数
，对任意实数
，使得不等式
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
，对任意实数，使得不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】设
，若对任意的正实数
，都存在以
为三边长的三角形，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意的正实数，都存在以为三边长的三角形，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D．以上均不正确 |
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，当
时，
，若对任意
，都有
，则实数m的取值范围是（
